高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2 ◎p24 練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x^3 z -x y z^2 \) と点 \( \mathrm{P}( -1, 1, 2 ) \) について、次を求めよ。 (1) \( \nabla \varphi ... 2025.06.25 高専数学_応用数学
高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 ◎p16 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その... 2025.06.23 高専数学_応用数学
高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1 ◎p15 練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 ... 2025.06.20 高専数学_応用数学
高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 ◎p3 例1 基本ベクトルとは、 \( x , y , z \) 軸方向の単位ベクトルであるから、 基本ベクトル \( \boldsymbol{ i } , \boldsymbol{ j } , \boldsymbol{ k } \) は右... 2025.06.19 高専数学_応用数学
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 77.2次形式の係数行列 p.154 ドリル no.77 問題 77.1 次の行列で表された2次形式を、 \( x , y , z \) の多項式で表せ。 (1) \( \displaystyle F(x , y ) = \begin{pmatrix} x & y ... 2025.05.30 高専ドリル_線形代数
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 76.対称行列の対角化 p.152 ドリル no.76 問題 76.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \) を直交行列により対角化せよ。 【解答】 ... 2025.05.30 高専ドリル_線形代数
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固... 2025.05.28 高専ドリル_線形代数
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化 p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を... 2025.05.28 高専ドリル_線形代数
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 73.行列の固有空間 p.146 ドリル no.73 問題 73.1 次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1) \( \displayst... 2025.05.28 高専ドリル_線形代数
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 72.固有値と固有ベクトル p.144 ドリル no.72 問題 72.1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【... 2025.05.28 高専ドリル_線形代数