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高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 22.解の公式による2次方程式の解法

p.44 ドリル no.22 問題 22.1 次の2次方程式を解の公式を用いて解け。 2次方程式 \( \displaystyle ax^2 +bx +c = 0 \) の解は、 \( \displaystyle x = \frac{ -b...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 21.因数分解による2次方程式の解法

p.42 ドリル no.21 問題 21.1 次の2次方程式を因数分解を用いて解け。 (1) \( \displaystyle x^2 -13x +36 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaysty...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 20.連立1次方程式

p.40 ドリル no.20 問題 20.1 次の連立1次方程式を解け。 (1) \( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x -2y +2z = -2 \\ 2x -y +2z = -2 \...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 19.分母の実数化

p.38 ドリル no.19 問題 19.1 次の複素数の計算をせよ。 (1) \( \displaystyle \frac{ 5 -2i }{ 3 +2i } \) 【解答】 分母 \( 3 +2i \) の共役複素数 \( \displ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 18.複素数

p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の複素数の計算をせよ。 (1) \( \displaystyle 3( 3 +5i ) -( 7 +14i ) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyl...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 96.領域上の最大値と最小値

p.192 ドリル no.96 問題 96.1 \( x , \ y \) が連立不等式 \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -y \geqq 0 \\...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 95.不等式と領域

p.190 ドリル no.95 問題 95.1 不等式が表す図形を図示せよ。 (1) \( \displaystyle 3x +4y \leqq 12 \) 【解答】 不等式を変形すると \( \begin{eqnarray} 3x +4y...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 94.二次曲線(楕円・双曲線・放物線)

p.188 ドリル no.94 問題 94.1 楕円の焦点を求め、概形を描け。 \( a > 0 , \ b > 0 \) のとき、方程式 \( \displaystyle \frac{ x^2 }{ a^2 } +\frac{ y^2 }...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 93.円と直線との位置関係

p.186 ドリル no.93 問題 93.1 円 \( ( x -1 )^2 +y^2 = 5 \) と直線 \( y = 2x +k \ ( k \textsf{は定数} ) \) について、次の問いに答えよ。 (1) 円と直線との共有...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 92.円の接線

p.184 ドリル no.92 問題 92.1 円 \( x^2 +y^2 = 25 \) 上の次の点における接線の方程式を求めよ。 円 \( x^2 +y^2 = r^2 \) 上の点 \( ( x_0 , \ y_0 ) \) における...