高専ドリル_基礎数学

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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 36.命題

p.72 ドリル no.36 問題 36.1 次の命題の否定を述べよ。 (1) \( p \) :「 \( n \) は3の倍数かつ5の倍数」( \( n \) は自然数) 【解答】 「3の倍数かつ5の倍数」とは「15の倍数」のことである。...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 35.集合の要素の個数

p.70 ドリル no.35 問題 35.1 全体集合を \( U = \qty{ x \mid x \textsf{は} -4 \leqq x \leqq 6 \ \textsf{を満たす整数} } \) とし、 \( U \) の部分集...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 34.ド・モルガンの法則

p.68 ドリル no.34 ド・モルガンの法則  \( \displaystyle \overline{ A \cap B } = \overline{A} \cup \overline{B} \)  \( \displaystyle \...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 33.集合

p.66 ドリル no.33 問題 33.1 次の2つの集合 \( A , \ B \) について、 \( A \cap B \) , \( A \cup B \) を求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \qty{ ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 32.連立不等式

p.64 ドリル no.32 問題 32.1 次の連立不等式を解け。 (1) \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -2 \gt x +4 \\ x^2 ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 31.3次不等式

p.62 ドリル no.31 問題 31.1 次の不等式を解け。 (1) \( \displaystyle x ( x +2 )( x -1 ) \gt 0 \) 【解答】 3次方程式 \( x ( x +2 )( x -1 ) = 0 \...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 30.2次不等式

p.60 ドリル no.30 問題 30.1 次の2次不等式を解け。 (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 > 0 \) 【解答】 2次方程式 \( x^2 -4x -12 = 0 \) を解くと \( \beg...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 29.1次不等式

p.58 ドリル no.29 不等号の読み方 「<」小なり   (例) \( x \lt a \) 「 \( x \) 小なり \( a \) 」         意味「 \( x \) は \( a \) より小さい 」「 \( x \)...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 28.因数定理による因数分解

p.56 ドリル no.28 ※ 因数定理の計算は一例です 問題 28.1 次の3次式を因数分解せよ。 (1) \( x^3 +x^2 -10x +8 \) 【解答】 \( P(x) = x^3 +x^2 -10x +8 \) とおくと、 ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 27.剰余の定理と因数定理

p.54 ドリル no.27 問題 27.1 整式 \( P(x) = x^3 -7x +6 \) を次の式で割ったときの余りを求めよ。 剰余の定理 整式 \( P(x) \) を \( x -\alpha \) で割ったときの余りは \(...