高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換応用 練習問題2
◎p77 練習問題 2 1. 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} +25x = 25 t \) \( \displaystyle \Big( t = 0 \) のとき \( \dis...
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高専数学_応用数学 高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質 練習問題1
◎p66 練習問題 1 1. 次の関数のラプラス変換を求めよ。 (1) \( \displaystyle \qty( t +1 )^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle & & \mat...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換の応用
◎p67 例題1 次の微分方程式を、与えられた初期条件の下で解け。 \( \displaystyle \dv{x}{t} +x = e^t , \ x(0) = 1 \) 【解】 \( \displaystyle \mathcal{L...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質
◎p51 例題1 \( \displaystyle f(t) = 1 \) のラプラス変換を求めよ。 【解】 ラプラス変換の定義により \( \begin{eqnarray} \displaystyle F(s) &=& \int_0^{ ...
高専数学_線形代数 2024年宇部高専数学線形代数ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題 1. ベクトル \( \displaystyle \vec{ a } = ( 1, 2 ) \) ， \( \displaystyle \vec{ b } = ( 3, 1 ) \) について以下の...
高専数学_微分積分1 2024年宇部高専数学微積ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題（各4点） 次の関数を微分せよ。 (1) \( \displaystyle \qty( 2x -5 )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \qty...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル
p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化
p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(うら)
\( \fbox{ 3 } \) 集合と論理 3.1 全体集合を実数全体とする。3つの集合 \( A = \{ x \mid -2 < x < 1 \} \) ， \( B = \{ x \mid x < 1 \} \) ， \( C = ...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(表)
\( \fbox{ 1 } \) 実数 1.1 次の分数を小数で表せ。また、小数を既約分数で表せ。ただし、(3)，(4)は循環小数である。 (1) \( \displaystyle \frac{5}{6} \) 【解答】 \( \begin...