高専数学_微分積分1 宇部高専2023微積ⅠA2学期末試験問題解説
1.次の値を求めよ。但し(1)は整数値で、(2)は弧度法による実数値で答えよ。 (1) \( \displaystyle \log e^2 \) 【解答】 ※基礎数学教科書p.113対数の性質(1)と(2)を参照のこと \( \begin{...
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高専数学_微分積分1 高専数学_微分積分1 宇部高専2022微積ⅠA期末試験例題解説
1.次の不定積分を求めなさい。 (a) \( \displaystyle \int \frac{ x^2 +x -1 }{ \sqrt{ x } } \dd x \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaysty...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §3線積分・面積分 練習問題3
◎p50 練習問題 3 1. \( \varphi = x^2 +y^3 \) のとき、原点から点 \( ( 2, 4, 0 ) \) に至る線分 \( C \) に沿う次の線積分の値を求めよ。 (1) \( \displaystyle...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 10.整式の除法
p.20 ドリル no.10 問題 10.1 次の割り算を行い、その結果を \( A = BQ +R \) の形で表せ。 (1) \( ( -x^3 +2x^2 +3x +4 ) ÷ ( x^2 +x -1 ) \) 【解答】 次のように筆...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 09.因数分解（3次式）
p.18 ドリル no.09 問題 9.1 次の各式を因数分解せよ。 (1) \( \displaystyle x^3 +\qty( \frac{1}{2} )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \display...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 08.因数分解（たすきがけ）
p.16 ドリル no.08 問題 8.1 次の各式を因数分解せよ。 (1) \( x^2 -6x +8 \) 【解答】 かけて \( +8 \) となる組み合わせは \( (+1) \times (+8) \) ， \( (-1) \ti...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 07.2次式の因数分解
p.14 ドリル no.07 問題 7.1 次の各式を因数分解せよ。 (1) \( x^2 +14x +49 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & x^2 +14x +49 \\ &=...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 06.因数分解（共通因数）
p.12 ドリル no.06 問題 6.1 次の因数分解された整式の因数を求めよ。 (1) \( a ( b +c ) \) 【解答】 \( a ( b +c ) = 1 \cdot a ( b +c ) \) または \( = a \cd...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 05.発展的な展開公式
p.10 ドリル no.05 問題 5.1 次の各式を、公式を用いて展開せよ。 (1) \( ( a +3 )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & ( a +3 )^3 \\ &...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 04.基本的な展開公式
p.8 ドリル no.04 問題 4.1 次の式を展開せよ。 (1) \( ( x +5 )^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & ( x +5 )^2 \\ &=& x^2 +2...