高専ドリル_基礎数学

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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 30.2次不等式

p.60 ドリル no.30 問題 30.1 次の2次不等式を解け。 (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 > 0 \) 【解答】 2次方程式 \( x^2 -4x -12 = 0 \) を解くと \( \beg...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 29.1次不等式

p.58 ドリル no.29 不等号の読み方 「<」小なり   (例) \( x \lt a \) 「 \( x \) 小なり \( a \) 」         意味「 \( x \) は \( a \) より小さい 」「 \( x \)...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 28.因数定理による因数分解

p.56 ドリル no.28 ※ 因数定理の計算は一例です 問題 28.1 次の3次式を因数分解せよ。 (1) \( x^3 +x^2 -10x +8 \) 【解答】 \( P(x) = x^3 +x^2 -10x +8 \) とおくと、 ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 27.剰余の定理と因数定理

p.54 ドリル no.27 問題 27.1 整式 \( P(x) = x^3 -7x +6 \) を次の式で割ったときの余りを求めよ。 剰余の定理 整式 \( P(x) \) を \( x -\alpha \) で割ったときの余りは \(...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 26.恒等式と未定係数法

p.52 ドリル no.26 問題 26.1 次の等式を恒等式と方程式に分けよ。 恒等式と方程式 含まれている文字がどんな値でも成り立つ等式を 恒等式 、特別な値に限って成り立つ等式を 方程式 という。 (1) \( \qty( x +y ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 25.2次方程式の立式

p.50 ドリル no.25 問題 25.1 次の2数を解に持つような2次方程式を作れ。 解と方程式 \( \alpha \) , \( \beta \) を解とする2次方程式は、 \( \displaystyle \qty( x -\al...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 24.解と係数の関係

p.48 ドリル no.24 2次方程式の解と係数の関係 2次方程式 \( \displaystyle ax^2 +bx +c = 0 \) の2つの解を \( \alpha , \ \beta \) とすると、解と係数の関係より \( \...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 23.2次方程式の判別式

p.46 ドリル no.23 問題 23.1 次の2次方程式の解を判別せよ。 2次方程式 \( \displaystyle ax^2 +bx +c = 0 \) の判別式を \( D \) とすると、 \( \displaystyle D ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 22.解の公式による2次方程式の解法

p.44 ドリル no.22 問題 22.1 次の2次方程式を解の公式を用いて解け。 2次方程式 \( \displaystyle ax^2 +bx +c = 0 \) の解は、 \( \displaystyle x = \frac{ -b...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 21.因数分解による2次方程式の解法

p.42 ドリル no.21 問題 21.1 次の2次方程式を因数分解を用いて解け。 (1) \( \displaystyle x^2 -13x +36 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaysty...