高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §3線積分・面積分 練習問題3
◎p50 練習問題 3 1. \( \varphi = x^2 +y^3 \) のとき、原点から点 \( ( 2, 4, 0 ) \) に至る線分 \( C \) に沿う次の線積分の値を求めよ。 (1) \( \displaystyle...
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高専数学_応用数学 高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 06.因数分解（共通因数）
p.12 ドリル no.06問題 6.1 次の因数分解された整式の因数を求めよ。 (1) \( a ( b +c ) \) 【解答】 \( a ( b +c ) = 1 \cdot a ( b +c ) \) または \( = a \cdo...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 05.発展的な展開公式
p.10 ドリル no.05問題 5.1 次の各式を、公式を用いて展開せよ。 (1) \( ( a +3 )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & ( a +3 )^3 \\ &=...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 04.基本的な展開公式
p.8 ドリル no.04問題 4.1 次の式を展開せよ。 (1) \( ( x +5 )^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & ( x +5 )^2 \\ &=& x^2 +2 ...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 03.整式の積
p.6 ドリル no.03問題 3.1 次の式を展開せよ。 (1) \( -2 x^2 ( 3 x^3 -3 x^2 ) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & -2 x^2 ( 3 x...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 02.単項式の積と商
p.4 ドリル no.02問題 2.1 次の式を計算せよ。 (1) \( x^3 \cdot x^6 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & x^3 \cdot x^6 \\ &=& x...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 01.整式の加法・減法
p.2 ドリル no.01問題 1.1 次の整式を、内に指定された文字について、降べきの順に整理せよ。 (1) \( a^2 -2b^2 +ab +2a +7b -3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \disp...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 98.いろいろな微分方程式
p.196 ドリル no.98問題 98.1 微分方程式 \( \displaystyle y' +\frac{ y }{ x } = x^3 y^3 \) を解け。 【解答】 この微分方程式は \( \displaystyle y' +\...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 97.2階線形微分方程式の応用
p.194 ドリル no.97問題 97.1 \( x = x(t) \) についての微分方程式 \( \displaystyle m x^{\prime\prime} +c x' +k x = 0 \) で、 \( \displaysty...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 96.2階線形微分方程式の解法(2)
p.192 ドリル no.96問題 96.1 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle y^{\prime\prime} -4 y' +4 y = 4x^2 -4x +2 \) 【解答】 まず、斉次式 \( \dis...