高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル
p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...
高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化
p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(うら)
\( \fbox{ 3 } \) 集合と論理 3.1 全体集合を実数全体とする。3つの集合 \( A = \{ x \mid -2 < x < 1 \} \) ， \( B = \{ x \mid x < 1 \} \) ， \( C = ...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(表)
\( \fbox{ 1 } \) 実数 1.1 次の分数を小数で表せ。また、小数を既約分数で表せ。ただし、(3)，(4)は循環小数である。 (1) \( \displaystyle \frac{5}{6} \) 【解答】 \( \begin...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 73.行列の固有空間
p.146 ドリル no.73 問題 73.1 次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1) \( \displayst...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 72.固有値と固有ベクトル
p.144 ドリル no.72 問題 72.1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 66.ベクトルの1次独立・1次従属(2)
p.132 ドリル no.66 問題 66.1 次のベクトルの組は1次独立か1次従属かを調べよ。1次従属である場合には、1次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその1次結合で表せ。 (1) \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 64.連立1次方程式と階数
p.128 ドリル no.64 問題 64.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、 \( \displaystyle \mathrm{ rank } A \) と \( \displaystyle \mathrm{ rank } \t...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 40.不等式の証明・相加平均と相乗平均
p.80 ドリル no.40 問題 40.1 文字はすべて実数として、次の不等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle x^2 +3xy \geqq 5xy -2y^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray}...