高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 02.単項式の積と商
p.4 ドリル no.02問題 2.1 次の式を計算せよ。 (1) \( x^3 \cdot x^6 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyle & & x^3 \cdot x^6 \\ &=& x...
高専ドリル_基礎数学 高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 01.整式の加法・減法
p.2 ドリル no.01問題 1.1 次の整式を、内に指定された文字について、降べきの順に整理せよ。 (1) \( a^2 -2b^2 +ab +2a +7b -3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \disp...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 98.いろいろな微分方程式
p.196 ドリル no.98問題 98.1 微分方程式 \( \displaystyle y' +\frac{ y }{ x } = x^3 y^3 \) を解け。 【解答】 この微分方程式は \( \displaystyle y' +\...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 97.2階線形微分方程式の応用
p.194 ドリル no.97問題 97.1 \( x = x(t) \) についての微分方程式 \( \displaystyle m x^{\prime\prime} +c x' +k x = 0 \) で、 \( \displaysty...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 96.2階線形微分方程式の解法(2)
p.192 ドリル no.96問題 96.1 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle y^{\prime\prime} -4 y' +4 y = 4x^2 -4x +2 \) 【解答】 まず、斉次式 \( \dis...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 95.2階線形微分方程式の解法(1)
p.190 ドリル no.95問題 95.1 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle y^{\prime\prime} -3 y' +2 y = 0 \) 【解答】 特性方程式 \( \displaystyle \...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 94.1階微分方程式の応用
p.188 ドリル no.94 問題 94.1 放射性同位元素 \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) は放射線を出して崩壊し窒素になる。時刻 \( t \) における \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) の原子の個...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 93.1階微分方程式の解法(3)
p.186 ドリル no.93問題 93.1 次の1階線形微分方程式を定数変化法によって解け。 (1) \( \displaystyle y' +3 x^2 y = x^2 \) 【解答】 斉次式 \( \displaystyle y' +...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 92.1階微分方程式の解法(2)
p.184 ドリル no.92問題 92.1 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle \dv{y}{x} = \frac{ x +y }{ x } \) 【解答】 与えられた方程式は、\( \displaystyl...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 91.1階微分方程式の解法(1)
p.182 ドリル no.91問題 91.1 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle \dv{y}{x} = ( x +2 ) y \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaystyl...