高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 82.包絡線
p.164 ドリル no.82問題 82.1 \( \alpha \) をパラメータとするとき、次の曲線群の包絡線の方程式を求めよ。 (1) 直線群 \( y = \alpha x + \alpha ^2 \) 【解答】 \( y = \a...
高専ドリル_微分積分 高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 81.条件つきの極値問題
p.162 ドリル no.81問題 81.1 条件 \( g(x,y) = x^2 +y^2 -1 = 0 \) のもとで、関数 \( f(x,y) = -x +y \) の極値を求めよ。 【解答】 条件式を変形すると \( \displa...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 63.行列の基本変形と階数
p.126 ドリル no.63 問題 63.1 次の行列の階数を求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 4 & 2 & -1 & 3 \\ 5 & -3 & 3 & 2 \\ 5 & -1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 62.逆行列の計算法(2)
p.124 ドリル no.62 問題 62.1 次の行列について、逆行列があればそれを求めよ。 (1) \( \displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 61.いろいろな連立方程式
p.122 ドリル no.61 問題 61.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、解がある場合は解をベクトルを用いて表せ。 (1) \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{ar...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 60.連立1次方程式と掃き出し法
p.120 ドリル no.60 問題 60.1 次の連立1次方程式を掃き出し法で解け。 \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x -3y +z = 11 \\...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 59.文字を含む行列式
p.118 ドリル no.59 問題 59.1 行列式 \( \displaystyle \begin{vmatrix} a & b & c \\ c & a & b \\ b & c & a \end{vmatrix} \) を因数分解せ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 58.クラメルの公式
p.116 ドリル no.58 問題 58.1 次の連立1次方程式を、クラメルの公式を用いて解け。 (1) \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2 x_1 -...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 57.逆行列の計算法(1)
p.114 ドリル no.57 問題 57.1 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} \) の逆行列を求...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 56.行列式の展開
p.112 ドリル no.56 問題 56.1 \( \displaystyle \begin{vmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & -3 & 4 \end{vmatrix} \) を第3行に展開し、...