高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 44.不定積分の部分積分法(3)
p.88 ドリル no.44問題 44.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int x^2 e^{-x} \dd x \) 【解答】\( \displaystyle ( x^2 )' = x \) ， ...
2021-08
高専ドリル_微分積分 高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 43.不定積分の部分積分法(2)
p.86 ドリル no.43問題 43.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int x^3 \log x \dd x \) 【解答】\( \displaystyle ( \log x )' = \fra...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 42.不定積分の部分積分法(1)
p.84 ドリル no.42問題 42.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int x e^x \dd x \) 【解答】与式は、1次関数 \( x \) と指数関数 \( e^x \) の積となってい...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 41.不定積分の置換積分法(2)
p.82 ドリル no.41問題 41.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int ( 2x + 3 )( x^2 + 3x )^5 \dd x \) 【解答】\( ( )^5 \) の中身である \(...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 40.不定積分の置換積分法(1)
p.80 ドリル no.40問題 40.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int 3x ( x + 2 )^3 \dd x \) 【解答】\( t = x + 2 \) とおく。両辺を \( x \)...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 39.不定積分の公式
p.78 ドリル no.39問題 39.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int ( 3 \cos x -\sin x ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \dis...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 38.不定積分の定義
p.76 ドリル no.38問題 38.1 次の不定積分を求めよ。 (1) \( \displaystyle \int ( 4x^3 +5x -2 ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \displays...
高専数学_微分積分2 宇部高専2021微分方程式再試験解説
1.次の微分方程式の一般解 \( x(t) \) を答えよ。任意定数は \( C \) と表せ。(1) \( \displaystyle \dv{x}{t} = \frac{4t^3x}{t^4+2} \) 【解答】与式は \( \disp...