2024-07

高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 33.集合

p.66 ドリル no.33 問題 33.1 次の2つの集合 \( A , \ B \) について、 \( A \cap B \) , \( A \cup B \) を求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \qty{ ...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 32.連立不等式

p.64 ドリル no.32 問題 32.1 次の連立不等式を解け。 (1) \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -2 \gt x +4 \\ x^2 ...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 31.3次不等式

p.62 ドリル no.31 問題 31.1 次の不等式を解け。 (1) \( \displaystyle x ( x +2 )( x -1 ) \gt 0 \) 【解答】 3次方程式 \( x ( x +2 )( x -1 ) = 0 \...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 30.2次不等式

p.60 ドリル no.30 問題 30.1 次の2次不等式を解け。 (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 > 0 \) 【解答】 2次方程式 \( x^2 -4x -12 = 0 \) を解くと \( \beg...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 29.1次不等式

p.58 ドリル no.29 不等号の読み方 「<」小なり   (例) \( x \lt a \) 「 \( x \) 小なり \( a \) 」         意味「 \( x \) は \( a \) より小さい 」「 \( x \)...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 28.因数定理による因数分解

p.56 ドリル no.28 ※ 因数定理の計算は一例です 問題 28.1 次の3次式を因数分解せよ。 (1) \( x^3 +x^2 -10x +8 \) 【解答】 \( P(x) = x^3 +x^2 -10x +8 \) とおくと、 ...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 27.剰余の定理と因数定理

p.54 ドリル no.27 問題 27.1 整式 \( P(x) = x^3 -7x +6 \) を次の式で割ったときの余りを求めよ。 剰余の定理 整式 \( P(x) \) を \( x -\alpha \) で割ったときの余りは \(...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 26.恒等式と未定係数法

p.52 ドリル no.26 問題 26.1 次の等式を恒等式と方程式に分けよ。 恒等式と方程式 含まれている文字がどんな値でも成り立つ等式を 恒等式 、特別な値に限って成り立つ等式を 方程式 という。 (1) \( \qty( x +y ...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 25.2次方程式の立式

p.50 ドリル no.25 問題 25.1 次の2数を解に持つような2次方程式を作れ。 解と方程式 \( \alpha \) , \( \beta \) を解とする2次方程式は、 \( \displaystyle \qty( x -\al...
高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 24.解と係数の関係

p.48 ドリル no.24 2次方程式の解と係数の関係 2次方程式 \( \displaystyle ax^2 +bx +c = 0 \) の2つの解を \( \alpha , \ \beta \) とすると、解と係数の関係より \( \...