2025-05-28

高専ドリル_線形代数

高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル

p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化

p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 73.行列の固有空間

p.146 ドリル no.73 問題 73.1 次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1) \( \displayst...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 72.固有値と固有ベクトル

p.144 ドリル no.72 問題 72.1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 71.グラム・シュミットの正規直交化法

p.142 ドリル no.71 問題 71.1 次の1次独立な3つのベクトルを正規直交化せよ。 (1)   \( \displaystyle \boldsymbol{ a }_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \\...