2025-06

高専数学_応用数学

高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2

◎p24   練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x^3 z -x y z^2 \) と点 \( \mathrm{P}( -1, 1, 2 ) \) について、次を求めよ。 (1) \( \nabla \varphi ...
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高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場

◎p16 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その...
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高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1

◎p15   練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。    ...
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高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数

◎p3 例1 基本ベクトルとは、 \( x , y , z \) 軸方向の単位ベクトルであるから、 基本ベクトル \( \boldsymbol{ i } , \boldsymbol{ j } , \boldsymbol{ k } \) は右...