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高専ドリル_線形代数

高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 16.ベクトルの三角形への応用

p.32 ドリル no.16 問題 16.1 三角形 \( \mathrm{ OAB } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) , \( \ove...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 15.ベクトルの1次独立・1次従属(1)

p.30 ドリル no.15 問題 15.1 次のベクトルの組は1次独立か、1次従属かを答えよ。 (1) \( \boldsymbol{ a } = ( -4, 3 ) \) , \( \boldsymbol{ b } = ( 0, 0 )...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 14.平行四辺形の面積

p.28 ドリル no.14 問題 14.1 三角形 \( \mathrm{ ABC } \) において、 \( \abs{ \overrightarrow{ \mathrm{ AB } } } = 6 \) , \( \abs{ \ove...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 13.ベクトルの成分と内積

p.26 ドリル no.13 問題 13.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 2, -3 ) \) , \( \boldsymbol{ b } = ( 1, 4 ) \) とするとき、次の計算をせよ。 (1) \( \bol...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 12.ベクトルの成分

p.24 ドリル no.12 問題 12.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 3, 2 ) \) , \( \boldsymbol{ b } = ( -1, 3 ) \) のとき、次のものを求めよ。 (1) \( \bold...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 11.ベクトルの平行条件

p.22 ドリル no.11 問題 11.1 図のように、線分 \( \mathrm{ AC } \) と線分 \( \mathrm{ BD } \) は点 \( \mathrm{ O } \) で交わっており、 \( \mathrm{ A...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 10.内積を用いた証明

p.20 ドリル no.10 問題 10.1 2つのベクトル \( \boldsymbol{ a } \) , \( \boldsymbol{ b } \) について、 \( \boldsymbol{ a } \perp \boldsymb...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 09.ベクトルのなす角

p.18 ドリル no.09 問題 9.1 ベクトル \( \boldsymbol{ a } \) , \( \boldsymbol{ b } \) の大きさとその内積 \( \boldsymbol{ a } \cdot \boldsymb...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 08.内積を用いた計算

p.16 ドリル no.08 問題 8.1 \( \abs{ \boldsymbol{ a } } = 4 \) , \( \abs{ \boldsymbol{ b } } = 7 \) , \( \boldsymbol{ a } \cdo...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 07.内積の定義

p.14 ドリル no.07 問題 7.1 次のベクトルのなす角 \( \theta \) を求めよ。 (1)  【解答】 \( 0 \leqq \theta \leqq \pi \) なので \( \begin{eqnarray} \di...