高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 50.奇関数と偶関数
p.100 ドリル no.50問題 50.1 次の関数は、奇関数か偶関数かを調べよ。 (1) \( \displaystyle y = -2x^2 \) 【解答】 \( f(x) = -2x^2 \) とおくと \( \begin{eqna...
Murata
高専ドリル_基礎数学 高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 49.べき関数
p.98 ドリル no.49問題 49.1 次のべき関数 \( y = x^n \) （ \( n \) は正の整数）の性質に関する文章について、正しいか、間違いか答えよ。理由も述べよ。 (1) グラフは必ず点 \( ( -1, \ 1 )...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 48.2次関数の応用問題
p.96 ドリル no.48問題 48.1 長さ60のひもで長方形を作る。長方形の1辺の長さを \( x \) とするとき、長方形の面積 \( S \) を \( x \) で表せ。また、そのときの \( x \) の範囲も求めよ。 【解答...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 47.2次関数の定義域と値域、最大値と最小値
p.94 ドリル no.47問題 47.1 2次関数 \( y = x^2 +4x +2 \) について、定義域が次のように与えられたとき、値域を求めよ。また、最大値と最小値も求めよ。 (1) 実数全体 【解答】 与式を平方完成によって標準...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 46.2次関数の決定
p.92 ドリル no.46問題 46.1 次の条件を満たす2次関数の方程式を求めよ。 (1) 頂点の座標が \( ( 4, \ 3 ) \) で、点 \( ( 2, \ -5 ) \) を通る。 【解答】 頂点の座標が与えられているので、...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 45.2次関数のグラフと直線との共有点
p.90 ドリル no.45問題 45.1 次の2次関数のグラフと直線の共有点の座標を求めよ。 (1) \( \displaystyle y = 2x^2 -8x +5 , \ y = -2x +1 \) 【解答】 連立方程式 \( \di...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 44.2次関数のグラフと2次不等式
p.88 ドリル no.44問題 44.1 2次関数のグラフを利用して、次の2次不等式を解け。（必ずおよそのグラフを図示しておくこと） (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 \geqq 0 \) 【解答】 \( ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換応用 練習問題2
◎p77 練習問題 2 1. 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} +25x = 25 t \) \( \displaystyle \Big( t = 0 \) のとき \( \dis...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質 練習問題1
◎p66 練習問題 1 1. 次の関数のラプラス変換を求めよ。 (1) \( \displaystyle \qty( t +1 )^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle & & \mat...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換の応用
◎p67 例題1 次の微分方程式を、与えられた初期条件の下で解け。 \( \displaystyle \dv{x}{t} +x = e^t , \ x(0) = 1 \) 【解】 \( \displaystyle \mathcal{L...