高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数
◎p3 例1 基本ベクトルとは、 \( x ， y ， z \) 軸方向の単位ベクトルであるから、 基本ベクトル \( \boldsymbol{ i } ， \boldsymbol{ j } ， \boldsymbol{ k } \) は右...
Murata
高専数学_応用数学 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 77.2次形式の係数行列
p.154 ドリル no.77 問題 77.1 次の行列で表された2次形式を、 \( x ， y ， z \) の多項式で表せ。 (1) \( \displaystyle F(x , y ) = \begin{pmatrix} x & y ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 76.対称行列の対角化
p.152 ドリル no.76 問題 76.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \) を直交行列により対角化せよ。 【解答】 ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル
p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化
p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 73.行列の固有空間
p.146 ドリル no.73 問題 73.1 次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1) \( \displayst...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 72.固有値と固有ベクトル
p.144 ドリル no.72 問題 72.1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 71.グラム・シュミットの正規直交化法
p.142 ドリル no.71 問題 71.1 次の1次独立な3つのベクトルを正規直交化せよ。 (1) \( \displaystyle \boldsymbol{ a }_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \\...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 70.n次元ベクトルの内積
p.140 ドリル no.70 問題 70.1 \( \displaystyle \mathbb{R}^4 \) において、次の3つのベクトルに直交する大きさ \( 3 \) のベクトルを求めよ。 \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 69.線形写像の核と像
p.138 ドリル no.69 問題 69.1 \( \displaystyle \boldsymbol{ x } = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ \end{array} \right) \...