Murata

高専ドリル_基礎数学

高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 18.複素数

p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の複素数の計算をせよ。 (1) \( \displaystyle 3( 3 +5i ) -( 7 +14i ) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyl...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 96.領域上の最大値と最小値

p.192 ドリル no.96 問題 96.1 \( x , \ y \) が連立不等式 \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -y \geqq 0 \\...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 95.不等式と領域

p.190 ドリル no.95 問題 95.1 不等式が表す図形を図示せよ。 (1) \( \displaystyle 3x +4y \leqq 12 \) 【解答】 不等式を変形すると \( \begin{eqnarray} 3x +4y...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 94.二次曲線(楕円・双曲線・放物線)

p.188 ドリル no.94 問題 94.1 楕円の焦点を求め、概形を描け。 \( a > 0 , \ b > 0 \) のとき、方程式 \( \displaystyle \frac{ x^2 }{ a^2 } +\frac{ y^2 }...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 93.円と直線との位置関係

p.186 ドリル no.93 問題 93.1 円 \( ( x -1 )^2 +y^2 = 5 \) と直線 \( y = 2x +k \ ( k \textsf{は定数} ) \) について、次の問いに答えよ。 (1) 円と直線との共有...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 92.円の接線

p.184 ドリル no.92 問題 92.1 円 \( x^2 +y^2 = 25 \) 上の次の点における接線の方程式を求めよ。 円 \( x^2 +y^2 = r^2 \) 上の点 \( ( x_0 , \ y_0 ) \) における...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 91.円の方程式

p.182 ドリル no.91 問題 91.1 次の円の方程式を求めよ。 \( r > 0 \) のとき、点 \( ( a , \ b ) \) を中心とし、半径 \( r \) の円の方程式は、\( \displaystyle \qty(...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 90.直線の方程式

p.180 ドリル no.90 問題 90.1 次の直線の傾きと切片を求めよ。 (1) \( 2x -3y +1 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} 2x -3y +1 &=& 0 \\ -3y &=& -2x ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 89.内分点と外分点

p.178 ドリル no.89 問題 89.1 次の点の座標を求めよ。 (1) \( \mathrm{A} ( -4 ,3 ) \) ,\( \mathrm{B} ( 2 ,7 ) \) の中点 【解答】 \( \mathrm{A} ( x...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 88.平面上の2点間の距離

p.176 ドリル no.88 問題 88.1 次の2点 A,B の間の距離を求めよ。 (1) \( \mathrm{A} ( 2,3 ) \) ,\( \mathrm{B} ( 1,3 ) \) 【解答】 \( \begin{eqnarr...