塾生専用

p.22 ドリル no.11 問題 11.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y^{\prime\prime} +y' -12y = 5 e^{ -2x } \) 【解答】 見かけ上 \( e^{ -2x ...

p.20 ドリル no.10 問題 10.1　\( \displaystyle D = \dv{x} \) であるとき、次の計算をせよ。 (1)　\( \displaystyle D ( x^2 +x +1 ) \) ， \( \displ...

p.18 ドリル no.9 問題 9.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y^{\prime\prime} -4y' +5y = 10 \) 【解答】 右辺より、 \( \displaystyle R(x)...

p.16 ドリル no.8 問題 8.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y^{\prime\prime} -4y' +3y = 0 \) 【解答】 特定方程式は \( \displaystyle \lam...

p.14 ドリル no.7 問題 7.1　次の問いに答えよ。 (1)　関数 \( \displaystyle e^{ 2x } , \ xe^{ 2x } \) は1次独立であることを示せ。次に、 \( \displaystyle ( C_...

p.12 ドリル no.6 問題 6.1　次の微分方程式が完全微分形であることを示し、解を求めよ。 (1)　\( \displaystyle ( 3x^2 +6xy^2 ) \dd{x} +( 6x^2y +4y^2 ) \dd{y} = ...

p.10 ドリル no.5 問題 5.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y' -2y = e^{ 3x } \) 【解答】 \( \displaystyle y' -2y = 0 \) とみなした斉次1階...

p.8 ドリル no.4 問題 4.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y' = \frac{ x -y }{ x +y } \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyl...

p.6 ドリル no.3 問題 3.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y' = ( x +1 )( y +1 ) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \dv...

p.4 ドリル no.2 問題 2.1　次の関数から［　］内の定数を消去して、関数を一般解とする階数の最も低い微分方程式を作れ。 (1)　\( \displaystyle y = ax 　　 \) 【解答】 与式の両辺を \( x \) に...