高専ドリル_微分積分

p.196 ドリル no.98 問題 98.1　微分方程式 \( \displaystyle y' +\frac{ y }{ x } = x^3 y^3 \) を解け。 【解答】 この微分方程式は \( \displaystyle y' +...

p.194 ドリル no.97 問題 97.1　\( x = x(t) \) についての微分方程式 \( \displaystyle m x^{\prime\prime} +c x' +k x = 0 \) で、 \( \displayst...

p.192 ドリル no.96 問題 96.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y^{\prime\prime} -4 y' +4 y = 4x^2 -4x +2 \) 【解答】 まず、斉次式 \( \di...

p.190 ドリル no.95 問題 95.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle y^{\prime\prime} -3 y' +2 y = 0 \) 【解答】 特性方程式 \( \displaystyle ...

p.188 ドリル no.94 問題 94.1　放射性同位元素 \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) は放射線を出して崩壊し窒素になる。時刻 \( t \) における \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) の原子の個...

p.186 ドリル no.93 問題 93.1　次の1階線形微分方程式を定数変化法によって解け。 (1)　\( \displaystyle y' +3 x^2 y = x^2 \) 【解答】 斉次式 \( \displaystyle y' ...

p.184 ドリル no.92 問題 92.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \dv{y}{x} = \frac{ x +y }{ x } \) 【解答】 与えられた方程式は、\( \displaysty...

p.182 ドリル no.91 問題 91.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \dv{y}{x} = ( x +2 ) y \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaysty...

p.180 ドリル no.90 問題 90.1　\( y = 1 -x^2 \) の第一象限の部分と \( x \) 軸、 \( y \) 軸で囲まれた図形の重心の座標を求めよ。 【解答】 \( y = 0 \) のとき \( \begin...

p.178 ドリル no.89 問題 89.1　領域 \( D : \qty( x -1 )^2 +y^2 \leqq 4 \) 上の曲面 \( z = -2x -3y +12 \) の面積を求めよ。 【解答】 \( z_x = -2 \)...