高専ドリル_微分積分

p.96 ドリル no.48問題 48.1　\( \displaystyle t = \tan \frac{x}{2} \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1)　 \( \displaystyle \tan x = \fra...

p.94 ドリル no.47問題 47.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int \sin 4x \cos 2x \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \displays...

p.92 ドリル no.46問題 46.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int \frac{ -x + 11 }{ x^2 -2x - 3 } \dd x \) 【解答】\( \displaysty...

p.90 ドリル no.45問題 45.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int \frac{1}{ x^2 -25 } \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \disp...

p.88 ドリル no.44問題 44.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int x^2 e^{-x} \dd x \) 【解答】\( \displaystyle ( x^2 )' = x \) ， ...

p.86 ドリル no.43問題 43.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int x^3 \log x \dd x \) 【解答】\( \displaystyle ( \log x )' = \fra...

p.84 ドリル no.42問題 42.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int x e^x \dd x \) 【解答】与式は、1次関数 \( x \) と指数関数 \( e^x \) の積となってい...

p.82 ドリル no.41問題 41.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 2x + 3 )( x^2 + 3x )^5 \dd x \) 【解答】\( (　)^5 \) の中身である \(...

p.80 ドリル no.40問題 40.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int 3x ( x + 2 )^3 \dd x \) 【解答】\( t = x + 2 \) とおく。両辺を \( x \)...

p.78 ドリル no.39問題 39.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 3 \cos x -\sin x ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \dis...