高専ドリル_基礎数学

p.112 ドリル no.56 問題 56.1　次の関数の逆関数を求め、元の関数および逆関数のグラフを描け。 (1)　\( \displaystyle y = -x +3 \) 【解答】 元の関数の定義域は実数全体、値域は実数全体である。 ...

p.110 ドリル no.55 問題 55.1　次の無理方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \sqrt{ x } = x -6 \) 【解答】 両辺を2乗して \( \begin{eqnarray} \displays...

p.108 ドリル no.54 問題 54.1　次の無理関数の定義域と値域を求め、グラフを描け。 (1)　\( \displaystyle y = \sqrt{ x +4 } \) 【解答】 根号の中は \( 0 \) 以上であるから、定義...

p.106 ドリル no.53 問題 53.1　次の分数方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \frac{ x -1 }{ x -2 } -\frac{ 4 }{ x^2 -4 } = 0 \) 【解答】 元の方程式を変...

p.104 ドリル no.52 問題 52.1　次の関数の漸近線を求め、グラフをかけ。 (1)　\( \displaystyle y = \frac{ 2x -1 }{ x +1 } \) 【解答】 (分子)÷(分母)を計算して、元の式を変...

p.102 ドリル no.51 問題 51.1　次の関数のグラフをかけ。また、漸近線の方程式を求めよ。 (1)　\( \displaystyle y = \frac{4}{x} \) 【解答】 \( \displaystyle y = \f...

p.100 ドリル no.50 問題 50.1　次の関数は、奇関数か偶関数かを調べよ。 (1)　\( \displaystyle y = -2x^2 \) 【解答】 \( f(x) = -2x^2 \) とおくと \( \begin{eqn...

p.98 ドリル no.49 問題 49.1　次のべき関数 \( y = x^n \) （ \( n \) は正の整数）の性質に関する文章について、正しいか、間違いか答えよ。理由も述べよ。 (1)　グラフは必ず点 \( ( -1, \ 1 ...

p.96 ドリル no.48 問題 48.1　長さ60のひもで長方形を作る。長方形の1辺の長さを \( x \) とするとき、長方形の面積 \( S \) を \( x \) で表せ。また、そのときの \( x \) の範囲も求めよ。 【解...

p.94 ドリル no.47 問題 47.1　2次関数 \( y = x^2 +4x +2 \) について、定義域が次のように与えられたとき、値域を求めよ。また、最大値と最小値も求めよ。 (1)　実数全体 【解答】 与式を平方完成によって標...