高専ドリル_線形代数

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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 23.空間ベクトルの成分

p.46 ドリル no.23 問題 23.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 1, 2, 3 ) \) , \( \boldsymbol{ b } = ( -2, 0, 1 ) \) に対して、次のものを求めよ。 (1) \...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 22.空間ベクトル

p.44 ドリル no.22 問題 22.1 平行六面体 \( \mathrm{ OABC-DEFG } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ,...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 21.円のベクトル方程式

p.42 ドリル no.21 問題 21.1 ベクトル方程式を利用して、次の円の方程式を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -4 ) \) を中心とする半径 \( 7 \) の円 【解答】 \( \boldsymbol{ p } = ( ...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 20.点と直線との距離

p.40 ドリル no.20 問題 20.1 次の点と直線との距離を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -1 ) \) と直線 \( 4x -3y +3 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displayst...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 19.2直線の位置関係

p.38 ドリル no.19 問題 19.1 次の直線の方向ベクトル \( \boldsymbol{ v } \) および法線ベクトル \( \boldsymbol{ n } \) を求めよ。 (1) \( 2x -3y -1 = 0 \)...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 18.直線の媒介変数表示

p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の直線の媒介変数表示、および媒介変数を用いない形の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 \( \mathrm{ A } ( 1, 4 ) \) を通り、方向ベクトルが \( \boldsymbo...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 17.直線のベクトル方程式

p.34 ドリル no.17 問題 17.1 一直線上にない3点 \( \mathrm{ O,A,B } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ,...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 16.ベクトルの三角形への応用

p.32 ドリル no.16 問題 16.1 三角形 \( \mathrm{ OAB } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) , \( \ove...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 15.ベクトルの1次独立・1次従属(1)

p.30 ドリル no.15 問題 15.1 次のベクトルの組は1次独立か、1次従属かを答えよ。 (1) \( \boldsymbol{ a } = ( -4, 3 ) \) , \( \boldsymbol{ b } = ( 0, 0 )...
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高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 14.平行四辺形の面積

p.28 ドリル no.14 問題 14.1 三角形 \( \mathrm{ ABC } \) において、 \( \abs{ \overrightarrow{ \mathrm{ AB } } } = 6 \) , \( \abs{ \ove...