高専ドリルと演習シリーズ

p.66 ドリル no.33 問題 33.1　次の点と平面との距離 \( h \) を求めよ。 (1)　点 \( ( 2, 1, -2 ) \) と平面 \( 2x +3y -5z = 2 \) 【解答】 平面の式を \( 2x +3y -...

p.64 ドリル no.32 問題 32.1　次の球面の方程式を求めよ。 (1)　点 \( ( -2, 4, 2 ) \) を中心とし、点 \( \mathrm{ P } ( 0, 4, 5 ) \) を通る球面 【解答】 求める球面の方程...

p.62 ドリル no.31 問題 31.1　次の球面の方程式を求めよ。 (1)　点 \( ( 2, -3, -3 ) \) を中心とし、半径 \( \sqrt{5} \) の球面 【解答】 中心の座標が \( ( 2, -3, -3 ) ...

p.60 ドリル no.30 問題 30.1　平面 \( x -7y +4z +8 = 0 \) と直線 \( \displaystyle \frac{x}{3} = \frac{ y -4 }{-3} = \frac{ z +3 }{2}...

p.58 ドリル no.29 問題 29.1　次の3つの平面のうち、平行であるもの、垂直であるものはどれとどれか。 \( \alpha_1 \mathrm{：} 3x +y -z = 4 \) 　　　 \( \alpha_2 \mathrm...

p.56 ドリル no.28 問題 28.1　3点 \( \mathrm{ A } ( 1, 1, 3 ) \) ， \( \mathrm{ B } ( 2, 3, -2 ) \) ， \( \mathrm{ C } ( -1, 1, -3...

p.54 ドリル no.27 問題 27.1　次の条件を満たす平面の方程式を求めよ。 (1)　原点 \( \mathrm{ O } \) を通り、ベクトル \( \boldsymbol{ n } = ( 1, 4, -3 ) \) に垂直な...

p.52 ドリル no.26 問題 26.1　点 \( \mathrm{ A } ( -1, 2, 3 ) \) を通り、直線 \( \displaystyle \ell ： \frac{ x -1 }{2} = -y =\frac{ z ...

p.50 ドリル no.25 問題 25.1　点 \( ( -3, 1, 5 ) \) を通り、以下のベクトルが方向ベクトルとなるような直線のベクトル方程式、直線の媒介変数表示、および媒介変数を用いない形の直線の方程式を求めよ。 (1)　\...

p.48 ドリル no.24 問題 24.1　\( \boldsymbol{ a } = ( 0, 1, 1 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( -2, 1, 3 ) \) ， \( \boldsymbol{ c ...