高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 23.空間ベクトルの成分
p.46 ドリル no.23 問題 23.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 1, 2, 3 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( -2, 0, 1 ) \) に対して、次のものを求めよ。 (1) \...
高専ドリルと演習シリーズ
高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 22.空間ベクトル
p.44 ドリル no.22 問題 22.1 平行六面体 \( \mathrm{ OABC-DEFG } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ，...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 21.円のベクトル方程式
p.42 ドリル no.21 問題 21.1 ベクトル方程式を利用して、次の円の方程式を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -4 ) \) を中心とする半径 \( 7 \) の円 【解答】 \( \boldsymbol{ p } = ( ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 20.点と直線との距離
p.40 ドリル no.20 問題 20.1 次の点と直線との距離を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -1 ) \) と直線 \( 4x -3y +3 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displayst...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 19.2直線の位置関係
p.38 ドリル no.19 問題 19.1 次の直線の方向ベクトル \( \boldsymbol{ v } \) および法線ベクトル \( \boldsymbol{ n } \) を求めよ。 (1) \( 2x -3y -1 = 0 \)...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 80.陰関数の微分法
p.160 ドリル no.80 問題 80.1 次の方程式で与えられる \( x \) の関数 \( y \) の導関数 \( \displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。 (1) \( x^3 +3xy +y^3 = ...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 79.2変数関数の極値
p.158 ドリル no.79 問題 79.1 関数 \( f(x,y) = x^2 -xy +y^2 -3y \) の極値を求めよ。 【解答】 \( f_x = 2x -y \) ， \( f_y = -x +2y -3 \) となり、\...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 78.2変数関数の1次と2次の近似式
p.156 ドリル no.78 問題 78.1 次の関数の、右に示された点における1次近似式を求めよ。 (1) \( \sqrt{ x +2y } \) \( ( 1, 3 ) \) 【解答】 \( \displaystyle f(x,...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 77.全微分
p.154 ドリル no.77 問題 77.1 次の関数の全微分を求めよ。 (1) \( z = 2 x^5 y^2 \) 【解答】 \( \displaystyle \pdv{z}{x} = 10 x^4 y^2 \) ， \( \dis...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 76.接平面
p.152 ドリル no.76 問題 76.1 次の接平面の方程式を求めよ。 (1) 曲面 \( z = 3x^3 +2xy +y^2 \) 上の、 \( x = -2 ， y = 4 \) に対応する点における接平面 【解答】 \( f(...