高専ドリルと演習シリーズ

p.110 ドリル no.55 問題 55.1　次の定積分の値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \int_{ \frac{1}{e} }^e \log x \dd x \) 【解答】 \( \log x \) に \( ...

p.108 ドリル no.54 問題 54.1　次の定積分の値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \int_0^{ \frac{\pi}{2} } x \cos 2x \dd x \) 【解答】 \( x \) は微分する...

p.106 ドリル no.53 問題 53.1　次の定積分の値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \int_{-1}^1 ( x^2 + 1 )^2 \dd x \) 【解答】 \( ( x^2 + 1 )^2 = x^4...

p.104 ドリル no.52 問題 52.1　次の定積分の値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \int_0^1 \sqrt{ 2 - x^2 } \dd x \) 【解答】 与式を \( \displaystyle \...

p.102 ドリル no.51 問題 51.1　次の定積分の値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \int_2^3 ( x + 3 )( x - 2 )^4 \dd x \) 【解答】 \( t = x - 2 \) とお...

p.100 ドリル no.50 問題 50.1　定積分の定義にしたがって、定積分 \( \displaystyle \int_0^2 x^2 \dd x \) の値を求めよ。 【解答】 \( y = x^2 \) は連続関数である。 閉区間...

p.98 ドリル no.49 問題 49.1　\( 0 \) 以上の整数 \( n \) について \( \displaystyle I_n = \int x^n e^x \dd x \) とおくとき、次の問いに答えよ。 (1)　 \( n...

p.96 ドリル no.48 問題 48.1　\( \displaystyle t = \tan \frac{x}{2} \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1)　 \( \displaystyle \tan x = \fr...

p.94 ドリル no.47 問題 47.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int \sin 4x \cos 2x \dd x \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displa...

p.92 ドリル no.46 問題 46.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int \frac{ -x + 11 }{ x^2 -2x - 3 } \dd x \) 【解答】 \( \displays...