高専ドリルと演習シリーズ

p.86 ドリル no.43問題 43.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int x^3 \log x \dd x \) 【解答】\( \displaystyle ( \log x )' = \fra...

p.84 ドリル no.42問題 42.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int x e^x \dd x \) 【解答】与式は、1次関数 \( x \) と指数関数 \( e^x \) の積となってい...

p.82 ドリル no.41問題 41.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 2x + 3 )( x^2 + 3x )^5 \dd x \) 【解答】\( (　)^5 \) の中身である \(...

p.80 ドリル no.40問題 40.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int 3x ( x + 2 )^3 \dd x \) 【解答】\( t = x + 2 \) とおく。両辺を \( x \)...

p.78 ドリル no.39問題 39.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 3 \cos x -\sin x ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \dis...

p.76 ドリル no.38問題 38.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 4x^3 +5x -2 ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \displays...

p.74 ドリル no.37　問題 37.1　次のべき級数の収束半径を求めよ。(1)　\( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty (-x)^n = 1-x+x^2- \cdots +(-1)^n x^n + \cd...

p.72 ドリル no.36　問題 36.1　関数 \( y=x^4-3x^2+2 \) で、\(x\) が \(2\) から \(2.0023\) まで増加したとき、\(y\) はどの程度変化するか。【解答】\( x \) が \(x=2...

p.70 ドリル no.35　問題 35.1　次の関数の (　) 内の点における1次近似式を求めよ。(1)　\( \displaystyle f(x) = \sin x　\left(x = \frac{\pi}{3} \right) \)【...

p.68 ドリル no.34　問題 34.1　次の関数のマクローリン展開を求めよ。4次の項まで明記すること。(1)　\( f(x) = e^x \)【解答】\( f'(x) = e^x \)，\(f''(x)=e^x \)，\(f'''(x...