高専ドリルと演習シリーズ

p.46 ドリル no.23　問題 23.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=\cos ^5 x \)【解答】\( y=(\cos x)^5 \) のことであるから、\(\begin{eqnarray} \displaystyl...

p.44 ドリル no.22問題 22.1　次の値を求めよ。(1)　\( \displaystyle \mathrm{Sin}^{-1} 1 \)【解答】\( \theta = \mathrm{Sin}^{-1} 1 \) とおくと \( ...

p.42 ドリル no.21問題 21.1　次の極限値を求めよ。(1)　\( \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{ \sin 2x }{x} \)【解答】\(\begin{eqnarray} \disp...

p.40 ドリル no.20　問題 20.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=\log_{3}(2x+1) \)【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle y' &=& \left( \frac{\...

p.38 ドリル no.19問題 19.1　次の極限値を求めよ。(1)　\( \displaystyle \lim_{ x \to \infty } \left( 1 + \frac{1}{5x} \right)^x \)【解答】\( t=...

p.36 ドリル no.18問題 18.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=(2x-5)^4 \)【解答】\( t=2x-5 \) とおくと、\( y=t^4 \) であり、\( \displaystyle \dv{y}{t}=...

p.34 ドリル no.17　問題 17.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=(3x-2)(2x+5) \)【解答】\(\begin{eqnarray} y' &=& (3x-2)'(2x+5)+(3x-2)(2x+5)' \\...

p.32 ドリル no.16問題 16.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=x^5-3x^2+x-5 \)【解答】\(\begin{eqnarray} y' &=& (x^5-3x^2+x-5)' \\ &=& (x^5)'-(...

p.30 ドリル no.15問題 15.1　定義にしたがって次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( f(x) = 3 \)【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle f'(x) &=& \lim_{ h \to...

p.28 ドリル no.14問題 14.1　関数 \( f(x) = 2x - x^2 \) において、\( x \) の値が次のように変化したときの平均変化率を求めよ。(1)　\( 1 \) から \( 3 \) まで【解答】\(\beg...