高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 48.2次関数の応用問題
p.96 ドリル no.48問題 48.1 長さ60のひもで長方形を作る。長方形の1辺の長さを \( x \) とするとき、長方形の面積 \( S \) を \( x \) で表せ。また、そのときの \( x \) の範囲も求めよ。 【解答...
高専ドリルと演習シリーズ
高専ドリル_基礎数学 高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 47.2次関数の定義域と値域、最大値と最小値
p.94 ドリル no.47問題 47.1 2次関数 \( y = x^2 +4x +2 \) について、定義域が次のように与えられたとき、値域を求めよ。また、最大値と最小値も求めよ。 (1) 実数全体 【解答】 与式を平方完成によって標準...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 46.2次関数の決定
p.92 ドリル no.46問題 46.1 次の条件を満たす2次関数の方程式を求めよ。 (1) 頂点の座標が \( ( 4, \ 3 ) \) で、点 \( ( 2, \ -5 ) \) を通る。 【解答】 頂点の座標が与えられているので、...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 45.2次関数のグラフと直線との共有点
p.90 ドリル no.45問題 45.1 次の2次関数のグラフと直線の共有点の座標を求めよ。 (1) \( \displaystyle y = 2x^2 -8x +5 , \ y = -2x +1 \) 【解答】 連立方程式 \( \di...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 44.2次関数のグラフと2次不等式
p.88 ドリル no.44問題 44.1 2次関数のグラフを利用して、次の2次不等式を解け。（必ずおよそのグラフを図示しておくこと） (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 \geqq 0 \) 【解答】 \( ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 66.ベクトルの1次独立・1次従属(2)
p.132 ドリル no.66 問題 66.1 次のベクトルの組は1次独立か1次従属かを調べよ。1次従属である場合には、1次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその1次結合で表せ。 (1) \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 64.連立1次方程式と階数
p.128 ドリル no.64 問題 64.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、 \( \displaystyle \mathrm{ rank } A \) と \( \displaystyle \mathrm{ rank } \t...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 40.不等式の証明・相加平均と相乗平均
p.80 ドリル no.40 問題 40.1 文字はすべて実数として、次の不等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle x^2 +3xy \geqq 5xy -2y^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray}...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 39.比例式を条件とする等式の証明
p.78 ドリル no.39 問題 39.1 \( \displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) のとき、次の等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle \frac{ a +2b }{...