高専数学_微分積分2 高専数学 微分方程式
微分方程式の、変数分離形・同次形・1階線形微分方程式の区別が付かないという声がありました。 それぞれの元の形がしっかり頭に入っていないと見分けられないと思います。 1)変数分離形 \( \displaystyle \dv{x}{t} = f...
高専
高専数学_微分積分2 高専数学_微分積分2 高専数学教科書 新微分積分Ⅱ 2章 偏微分 1･2 偏導関数
◎p30 例6 \(f(x,y)=x^2+y^2\) のとき p30の式(1)を用いると、 \( \begin{eqnarray} \displaystyle f_x(1,2) &=& \lim_{x \to 1} \frac{(x^2+2...
高専数学_微分積分2 高専数学教科書 新微分積分Ⅱ 2章 偏微分 1･1 2変数関数
◎p26 例1 \(f(x,y)=x^2+xy+2y+1\) のとき、 \( \begin{eqnarray} f(1,0) &=& 1^2 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 +1 \\ &=& 1+0+0+1 \\ &=& ...
高専化学_ハート有機化学 高専ハート有機化学07アルコール・フェノール・チオール
高専数学_線形代数 高専数学教科書 新線形代数 4章 行列の応用 §1 線形変換 問い
◎p116 問1 点 \({\rm P}(x,y)\) を \(y\) 軸に関して線対称である点 \({\rm P}'(x',y')\) に移す変換を(1)のように表せ。 \(y\)軸に関して線対称とは、\(x\)座標の符号が逆になり、\(...
高専数学_微分積分2 宇部高専2021微分方程式期末試験解説
1.次の微分方程式の一般解 \( x(t) \) を答えよ。任意定数は \( C \) と表せ。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} = \frac{3t^2x}{t^3+4} \) 【解答】 与式は \( \di...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 18.直線の媒介変数表示
p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の直線の媒介変数表示、および媒介変数を用いない形の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 \( \mathrm{ A } ( 1, 4 ) \) を通り、方向ベクトルが \( \boldsymbo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 17.直線のベクトル方程式
p.34 ドリル no.17 問題 17.1 一直線上にない3点 \( \mathrm{ O，A，B } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ，...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 16.ベクトルの三角形への応用
p.32 ドリル no.16 問題 16.1 三角形 \( \mathrm{ OAB } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ， \( \ove...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 15.ベクトルの1次独立・1次従属(1)
p.30 ドリル no.15 問題 15.1 次のベクトルの組は1次独立か、1次従属かを答えよ。 (1) \( \boldsymbol{ a } = ( -4, 3 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( 0, 0 )...