高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 86.極座標への変換
p.172 ドリル no.86問題 86.1 次の2重積分を、極座標に変換して求めよ。 (1) \( \displaystyle \iint_D \sqrt{ x^2 +y^2 } \dd x \dd y \) \( ( D : x^2 ...
高専
高専ドリル_微分積分 高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 85.2重積分の順序変更
p.166 ドリル no.85問題 85.1 領域 \( D \) を \( \rm{A}( 0 , 0 ) \) ， \( \rm{B}( 2 , 2 ) \) ， \( \rm{C}( 4 , 0 ) \) を頂点とする三角形 \( \...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 84.2重積分の計算(2)
p.168 ドリル no.84問題 84.1 \( D \) を（ ）内の不等式の表す領域とするとき、次の2重積分の値を求めよ。また、領域 \( D \) も図示せよ。 (1) \( \displaystyle \iint_D \qty( ...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 83.2重積分の計算(1)
p.166 ドリル no.83問題 83.1 領域 \( D \) が（ ）内の不等式で表される \( xy \) 平面上の領域のとき、次の2重積分の値を求めよ。 (1) \( \displaystyle \iint_D \frac{x}{...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 82.包絡線
p.164 ドリル no.82問題 82.1 \( \alpha \) をパラメータとするとき、次の曲線群の包絡線の方程式を求めよ。 (1) 直線群 \( y = \alpha x + \alpha ^2 \) 【解答】 \( y = \a...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 81.条件つきの極値問題
p.162 ドリル no.81問題 81.1 条件 \( g(x,y) = x^2 +y^2 -1 = 0 \) のもとで、関数 \( f(x,y) = -x +y \) の極値を求めよ。 【解答】 条件式を変形すると \( \displa...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 63.行列の基本変形と階数
p.126 ドリル no.63 問題 63.1 次の行列の階数を求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 4 & 2 & -1 & 3 \\ 5 & -3 & 3 & 2 \\ 5 & -1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 62.逆行列の計算法(2)
p.124 ドリル no.62 問題 62.1 次の行列について、逆行列があればそれを求めよ。 (1) \( \displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 61.いろいろな連立方程式
p.122 ドリル no.61 問題 61.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、解がある場合は解をベクトルを用いて表せ。 (1) \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{ar...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 60.連立1次方程式と掃き出し法
p.120 ドリル no.60 問題 60.1 次の連立1次方程式を掃き出し法で解け。 \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x -3y +z = 11 \\...