高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 22.逆三角関数の導関数 p.44 ドリル no.22 問題 22.1 次の値を求めよ。 (1) \( \displaystyle \mathrm{Sin}^{-1} 1 \) 【解答】 \( \theta = \mathrm{Sin}^{-1} 1 \) とおくと... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 21.三角関数の導関数 p.42 ドリル no.21 問題 21.1 次の極限値を求めよ。 (1) \( \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{ \sin 2x }{x} \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} ... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 20.対数関数の導関数と対数微分法 p.40 ドリル no.20 問題 20.1 次の関数の導関数を求めよ。 (1) \( y=\log_{3}(2x+1) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle y' &=& \left( \f... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 19.自然対数の底と指数関数の導関数 p.38 ドリル no.19 問題 19.1 次の極限値を求めよ。 (1) \( \displaystyle \lim_{ x \to \infty } \left( 1 + \frac{1}{5x} \right)^x \) 【解答】 \... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 18.合成関数の導関数 p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の関数の導関数を求めよ。 (1) \( y=(2x-5)^4 \) 【解答】 \( t=2x-5 \) とおくと、\( y=t^4 \) であり、\( \displaystyle \dv{y}... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 17.積と商の導関数 p.34 ドリル no.17 問題 17.1 次の関数の導関数を求めよ。 (1) \( y=(3x-2)(2x+5) \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} y' &=& (3x-2)'(2x+5)+(3x-2)(2x+5... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 16.整式の導関数 p.32 ドリル no.16 問題 16.1 次の関数の導関数を求めよ。 (1) \( y=x^5-3x^2+x-5 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} y' &=& (x^5-3x^2+x-5)' \\ &=& (x^... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 15.導関数の定義 p.30 ドリル no.15 問題 15.1 定義にしたがって次の関数の導関数を求めよ。 (1) \( f(x) = 3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle f'(x) &=& \lim_{ ... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 14.平均変化率と微分係数 p.28 ドリル no.14 問題 14.1 関数 \( f(x) = 2x - x^2 \) において、\( x \) の値が次のように変化したときの平均変化率を求めよ。 (1) \( 1 \) から \( 3 \) まで 【解答】 \(... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 13.関数の連続と中間値の定理 p.26 ドリル no.13 問題 13.1 次の関数の、【 】内に指定された \( x \) の値における連続性を調べよ。 (1) 関数 \( \begin{eqnarray} f(x) = \begin{cases} x + 1 & (... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分