高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 05.漸化式と数列
p.10 ドリル no.5 問題 5.1 次の漸化式で定められる数列の第 \( 5 \) 項までを書け。 (1) \( \displaystyle a_{n+1} = 3 a_n + n ， a_1 = -2 \) 【解答】 \( a_1 ...
高専
高専ドリル_微分積分 高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 04.数列の和
p.8 ドリル no.4 問題 4.1 次の和を \( \sum \) 記号を使わないで表せ。 (1) \( \displaystyle \sum_{k=1}^5 \frac{1}{k+1} \) 【解答】 \( \begin{eqnarr...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 03.等比数列
p.6 ドリル no.3 問題 3.1 等比数列 \(3，\sqrt{3}，…\) について、次のものを求めよ。 (1) 公比 \(r\) \(\displaystyle r=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\sqrt{3}}{...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 02.等差数列
p.4 ドリル no.2 問題 2.1 初項\(a=5\)、公差\(d=-3\)の等差数列\(\{a_n\}\)について、次のものを求めよ。 (1) 第10項 \( a_{10} \)\begin{eqnarray*}a_{10}&=&5-...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 01.数列
p.2 ドリル no.1 問題 1.1 一般項が次の式で与えられる数列の、初項から第5項までを順に書け。 (1) \( a_{n}=5n-8 \) \( a_{1}=5･1-8=-3 \)， \( a_{2}=5･2-8=2 \)， ...
高専数学_微分積分2 高専数学 微分方程式
微分方程式の、変数分離形・同次形・1階線形微分方程式の区別が付かないという声がありました。 それぞれの元の形がしっかり頭に入っていないと見分けられないと思います。 1)変数分離形 \( \displaystyle \dv{x}{t} = f...
高専数学_微分積分2 高専数学教科書 新微分積分Ⅱ 2章 偏微分 1･2 偏導関数
◎p30 例6 \(f(x,y)=x^2+y^2\) のとき p30の式(1)を用いると、 \( \begin{eqnarray} \displaystyle f_x(1,2) &=& \lim_{x \to 1} \frac{(x^2+2...
高専数学_微分積分2 高専数学教科書 新微分積分Ⅱ 2章 偏微分 1･1 2変数関数
◎p26 例1 \(f(x,y)=x^2+xy+2y+1\) のとき、 \( \begin{eqnarray} f(1,0) &=& 1^2 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 +1 \\ &=& 1+0+0+1 \\ &=& ...
高専化学_ハート有機化学 高専ハート有機化学07アルコール・フェノール・チオール
高専数学_線形代数 高専数学教科書 新線形代数 4章 行列の応用 §1 線形変換 問い
◎p116 問1 点 \({\rm P}(x,y)\) を \(y\) 軸に関して線対称である点 \({\rm P}'(x',y')\) に移す変換を(1)のように表せ。 \(y\)軸に関して線対称とは、\(x\)座標の符号が逆になり、\(...