高専数学_微分積分2 宇部高専2021微分方程式期末試験解説
1.次の微分方程式の一般解 \( x(t) \) を答えよ。任意定数は \( C \) と表せ。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} = \frac{3t^2x}{t^3+4} \) 【解答】 与式は \( \di...
高専
高専数学_微分積分2 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 18.直線の媒介変数表示
p.36 ドリル no.18 問題 18.1 次の直線の媒介変数表示、および媒介変数を用いない形の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 \( \mathrm{ A } ( 1, 4 ) \) を通り、方向ベクトルが \( \boldsymbo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 17.直線のベクトル方程式
p.34 ドリル no.17 問題 17.1 一直線上にない3点 \( \mathrm{ O，A，B } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ，...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 16.ベクトルの三角形への応用
p.32 ドリル no.16 問題 16.1 三角形 \( \mathrm{ OAB } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ， \( \ove...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 15.ベクトルの1次独立・1次従属(1)
p.30 ドリル no.15 問題 15.1 次のベクトルの組は1次独立か、1次従属かを答えよ。 (1) \( \boldsymbol{ a } = ( -4, 3 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( 0, 0 )...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 14.平行四辺形の面積
p.28 ドリル no.14 問題 14.1 三角形 \( \mathrm{ ABC } \) において、 \( \abs{ \overrightarrow{ \mathrm{ AB } } } = 6 \) ， \( \abs{ \ove...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 13.ベクトルの成分と内積
p.26 ドリル no.13 問題 13.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 2, -3 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( 1, 4 ) \) とするとき、次の計算をせよ。 (1) \( \bol...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 12.ベクトルの成分
p.24 ドリル no.12 問題 12.1 \( \boldsymbol{ a } = ( 3, 2 ) \) ， \( \boldsymbol{ b } = ( -1, 3 ) \) のとき、次のものを求めよ。 (1) \( \bold...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 11.ベクトルの平行条件
p.22 ドリル no.11 問題 11.1 図のように、線分 \( \mathrm{ AC } \) と線分 \( \mathrm{ BD } \) は点 \( \mathrm{ O } \) で交わっており、 \( \mathrm{ A...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 10.内積を用いた証明
p.20 ドリル no.10 問題 10.1 2つのベクトル \( \boldsymbol{ a } \) ， \( \boldsymbol{ b } \) について、 \( \boldsymbol{ a } \perp \boldsymb...