高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 16.整式の導関数 p.32 ドリル no.16問題 16.1 次の関数の導関数を求めよ。(1) \( y=x^5-3x^2+x-5 \)【解答】\(\begin{eqnarray} y' &=& (x^5-3x^2+x-5)' \\ &=& (x^5)'-(... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 15.導関数の定義 p.30 ドリル no.15問題 15.1 定義にしたがって次の関数の導関数を求めよ。(1) \( f(x) = 3 \)【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle f'(x) &=& \lim_{ h \to... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 14.平均変化率と微分係数 p.28 ドリル no.14問題 14.1 関数 \( f(x) = 2x - x^2 \) において、\( x \) の値が次のように変化したときの平均変化率を求めよ。(1) \( 1 \) から \( 3 \) まで【解答】\(\beg... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 13.関数の連続と中間値の定理 p.26 ドリル no.13問題 13.1 次の関数の、【 】内に指定された \( x \) の値における連続性を調べよ。(1) 関数 \(\begin{eqnarray} f(x) = \begin{cases} x + 1 & ( x ... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 12.関数の極限(2) p.24 ドリル no.12問題 12.1 次の極限値を求めよ。(1) \( \displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{ 3x -4 }{ x +2 } \)【解答】\( \displaystyle... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 11.関数の極限(1) p.22 ドリル no.11問題 11.1 次の関数の極限を求めよ。(1) \( \displaystyle \lim_{ x \to 3 } (x^2 -6x +9) \)【解答】\(\begin{eqnarray} \mathsf{ (... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 10.等比級数の収束条件とその和 p.20 ドリル no.10問題 10.1 次の等比級数の収束、発散を調べ、収束するときは、その和を求めよ。 (1) \( \displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cdots \) 【... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 09.無限級数の収束と発散 p.18 ドリル no.9問題 9.1 級数 \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{(2n - 1)(2n + 1)} \) \( \displaystyle = \frac{2}{1 ... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 08.等比数列の極限 p.16 ドリル no.8問題 8.1 次の等比数列の収束、発散を述べよ。また、収束する場合は極限値を求めよ。 (1) \( 8 , 12 , 18 , 27 , \cdots \)【解答】これは、初項 \( 8 \) 、公比 \( \di... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 07.数列とその収束・発散 p.14 ドリル no.7問題 7.1 一般項が次の式で与えられる数列について、収束するか発散するか調べ、収束するときは極限値を求めよ。 (1) \( \displaystyle \sqrt{5n + 3} \)【解答】\( \displa... 2021.06.23 高専ドリル_微分積分