高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 71.グラム・シュミットの正規直交化法
p.142 ドリル no.71 問題 71.1 次の1次独立な3つのベクトルを正規直交化せよ。 (1) \( \displaystyle \boldsymbol{ a }_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \\...
高専
高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 70.n次元ベクトルの内積
p.140 ドリル no.70 問題 70.1 \( \displaystyle \mathbb{R}^4 \) において、次の3つのベクトルに直交する大きさ \( 3 \) のベクトルを求めよ。 \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 69.線形写像の核と像
p.138 ドリル no.69 問題 69.1 \( \displaystyle \boldsymbol{ x } = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ \end{array} \right) \...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 68.連立1次方程式の解空間
p.136 ドリル no.68 問題 68.1 次の連立方程式の解空間の次元と基底を求めよ。 (1) \( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} \hspace{ 14pt } x +2y \...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 67.線形空間の基底と次元
p.134 ドリル no.67 問題 67.1 次のベクトルの組は \( \displaystyle \mathbb{R}^4 \) の基底かどうか調べよ。 (1) \( a_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 87.三角方程式と三角不等式
p.174 ドリル no.87問題 87.1 次の式を \( 0 \leqq x \lt 2 \pi \) の範囲で次の方程式、不等式を解け。 (1) \( \displaystyle \sin x = \frac{ \sqrt{3} }{...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 86.三角関数の合成
p.172 ドリル no.86問題 86.1 次の式を \( r \sin ( x +\alpha ) \ ( r \gt 0 ) \) の形で表せ。 (1) \( \displaystyle \sin x +\sqrt{3} \cos x...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 85.積和・和積の公式
p.170 ドリル no.85問題 85.1 次の積を和・差の形に、和・差を積の形に直せ。 (1) \( \displaystyle \sin x \cos 2x \) 【解答】 積和の公式 \( \displaystyle \sin \...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 84.2倍角・半角の公式
p.168 ドリル no.84問題 84.1 \( \alpha \) が第3象限の角で、 \( \displaystyle \cos \alpha = -\frac{3}{5} \) のとき、次の値を求めよ。 (1) \( \displa...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 83.三角関数の加法定理
p.166 ドリル no.83問題 83.1 \( \displaystyle \frac{ \pi }{12} = \frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{6} \) であることを用いて、次の値を求めよ。 (1) \(...