高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質
◎p51 例題1 \( \displaystyle f(t) = 1 \) のラプラス変換を求めよ。 【解】 ラプラス変換の定義により \( \begin{eqnarray} \displaystyle F(s) &=& \int_0^{ ...
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高専数学_応用数学 高専数学_線形代数 2024年宇部高専数学線形代数ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題 1. ベクトル \( \displaystyle \vec{ a } = ( 1, 2 ) \) ， \( \displaystyle \vec{ b } = ( 3, 1 ) \) について以下の...
高専数学_微分積分1 2024年宇部高専数学微積ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題（各4点） 次の関数を微分せよ。 (1) \( \displaystyle \qty( 2x -5 )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \qty...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(うら)
\( \fbox{ 3 } \) 集合と論理 3.1 全体集合を実数全体とする。3つの集合 \( A = \{ x \mid -2 < x < 1 \} \) ， \( B = \{ x \mid x < 1 \} \) ， \( C = ...
高専数学_基礎数学 2024年宇部高専1年生数学夏休みの宿題(表)
\( \fbox{ 1 } \) 実数 1.1 次の分数を小数で表せ。また、小数を既約分数で表せ。ただし、(3)，(4)は循環小数である。 (1) \( \displaystyle \frac{5}{6} \) 【解答】 \( \begin...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 66.ベクトルの1次独立・1次従属(2)
p.132 ドリル no.66 問題 66.1 次のベクトルの組は1次独立か1次従属かを調べよ。1次従属である場合には、1次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその1次結合で表せ。 (1) \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 64.連立1次方程式と階数
p.128 ドリル no.64 問題 64.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、 \( \displaystyle \mathrm{ rank } A \) と \( \displaystyle \mathrm{ rank } \t...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 40.不等式の証明・相加平均と相乗平均
p.80 ドリル no.40 問題 40.1 文字はすべて実数として、次の不等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle x^2 +3xy \geqq 5xy -2y^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray}...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 39.比例式を条件とする等式の証明
p.78 ドリル no.39 問題 39.1 \( \displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) のとき、次の等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle \frac{ a +2b }{...