高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...
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高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 64.連立1次方程式と階数
p.128 ドリル no.64 問題 64.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、 \( \displaystyle \mathrm{ rank } A \) と \( \displaystyle \mathrm{ rank } \t...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 40.不等式の証明・相加平均と相乗平均
p.80 ドリル no.40 問題 40.1 文字はすべて実数として、次の不等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle x^2 +3xy \geqq 5xy -2y^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray}...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 39.比例式を条件とする等式の証明
p.78 ドリル no.39 問題 39.1 \( \displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) のとき、次の等式を証明せよ。 (1) \( \displaystyle \frac{ a +2b }{...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 38.等式の証明
p.76 ドリル no.38 問題 38.1 等式 \( x^4 +x^2 +1 = ( x^2 +x +1 )( x^2 -x +1 ) \) を証明せよ。 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 37.逆，裏，対偶
p.74 ドリル no.37 問題 37.1 次の命題の逆，裏，対偶を述べよ。また、それらの真偽を（ ）内に書け。 (1) 命題「 \( x^2 = 4 \) ならば \( x = 2 \) 」 【解答】 逆：「 \( x = 2 \) な...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 36.命題
p.72 ドリル no.36 問題 36.1 次の命題の否定を述べよ。 (1) \( p \) ：「 \( n \) は3の倍数かつ5の倍数」（ \( n \) は自然数） 【解答】 「3の倍数かつ5の倍数」とは「15の倍数」のことである。...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 35.集合の要素の個数
p.70 ドリル no.35 問題 35.1 全体集合を \( U = \qty{ x \mid x \textsf{は} -4 \leqq x \leqq 6 \ \textsf{を満たす整数} } \) とし、 \( U \) の部分集...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 34.ド･モルガンの法則
p.68 ドリル no.34 ド・モルガンの法則 \( \displaystyle \overline{ A \cap B } = \overline{A} \cup \overline{B} \) \( \displaystyle \...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 33.集合
p.66 ドリル no.33 問題 33.1 次の2つの集合 \( A , \ B \) について、 \( A \cap B \) ， \( A \cup B \) を求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \qty{ ...