塾生専用

p.160 ドリル no.80 問題 80.1　次の方程式で与えられる \( x \) の関数 \( y \) の導関数 \( \displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。 (1)　\( x^3 +3xy +y^3 = ...

p.158 ドリル no.79 問題 79.1　関数 \( f(x,y) = x^2 -xy +y^2 -3y \) の極値を求めよ。 【解答】 \( f_x = 2x -y \) ， \( f_y = -x +2y -3 \) となり、\...

p.156 ドリル no.78 問題 78.1　次の関数の、右に示された点における1次近似式を求めよ。 (1)　\( \sqrt{ x +2y } \) 　 \( ( 1, 3 ) \) 【解答】 \( \displaystyle f(x,...

p.154 ドリル no.77 問題 77.1　次の関数の全微分を求めよ。 (1)　\( z = 2 x^5 y^2 \) 【解答】 \( \displaystyle \pdv{z}{x} = 10 x^4 y^2 \) ， \( \dis...

p.152 ドリル no.76 問題 76.1　次の接平面の方程式を求めよ。 (1)　曲面 \( z = 3x^3 +2xy +y^2 \) 上の、 \( x = -2 ， y = 4 \) に対応する点における接平面 【解答】 \( f(...

p.150 ドリル no.75 問題 75.1　次の関数について、第2次偏導関数を求めよ。ただし、 \( a ， b ， c \) は定数である。 (1)　\( z = a x^3 + b x y + c y^3 \) 【解答】 \( z_...

p.148 ドリル no.74 　問題 74.1　次の関数について、\( \displaystyle \dv{z}{t} \) を求めよ。 (1)　\( z=x \sin y \) ， \( x=5-2t \) ， \( y=3t \) 【...