高専数学_微分積分2 宇部高専2021微分方程式再試験解説 1.次の微分方程式の一般解 \( x(t) \) を答えよ。任意定数は \( C \) と表せ。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} = \frac{4t^3x}{t^4+2} \) 【解答】 与式は \( \di... 2021.08.05 高専数学_微分積分2
高専数学_基礎数学 2021年度基礎数学Ⅱ追試対策 1. 次の各問いに答えなさい。 (1) 3点 \( (8,0),(0,6),(7,7) \) から等距離にある点の座標を求めなさい。 【解答】 2点間の距離を求める公式を使う。 2点 \( (x_{1},y_{1} ) , (x_{... 2021.07.01 高専数学_基礎数学
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 37.べき級数 p.74 ドリル no.37 問題 37.1 次のべき級数の収束半径を求めよ。 (1) \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty (-x)^n = 1-x+x^2- \cdots +(-1)^n x^n + \... 2021.06.24 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 36.微分と近似 p.72 ドリル no.36 問題 36.1 関数 \( y=x^4-3x^2+2 \) で、\(x\) が \(2\) から \(2.0023\) まで増加したとき、\(y\) はどの程度変化するか。 【解答】 \( x \) が \(... 2021.06.24 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 35.関数の1次近似 p.70 ドリル no.35 問題 35.1 次の関数の ( ) 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) \( \displaystyle f(x) = \sin x \left(x = \frac{\pi}{3} \right) \... 2021.06.24 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 34.テイラーの定理 p.68 ドリル no.34 問題 34.1 次の関数のマクローリン展開を求めよ。4次の項まで明記すること。 (1) \( f(x) = e^x \) 【解答】 \( f'(x) = e^x \),\(f''(x)=e^x \),\(f'... 2021.06.24 高専ドリル_微分積分
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 33.媒介変数表示された曲線の接線 p.66 ドリル no.33 問題 33.1 次の媒介変数表示された曲線について \(\displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。また ( ) 内に示された \(t\) の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。... 2021.06.24 高専ドリル_微分積分