高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2
◎p29 練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x z^3 -x^2 y z \) について、次を求めよ。 (1) 点 \( ( 1, 1, 1 ) \) における \( \nabla \varphi \) 【解答】...
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高専数学_応用数学 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 52.行列式の定義とサラスの方法
p.104 ドリル no.52 問題 52.1 次の行列式の値を求めよ。 (1) \( \begin{vmatrix} -2 & 4 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \b...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 51.順列とその符号
p.102 ドリル no.51 問題 51.1 次の順列が偶順列であるか奇順列であるかを調べ、符号を求めよ。 (1) \( P = ( 3, 5, 1, 4, 2 ) \) 【解答】 \( ( 3, 5, 1, 4, 2 ) \) → \(...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 50.1次変換による2次曲線の像
p.100 ドリル no.50 問題 50.1 方程式 \( x^2 -10\sqrt{3}xy +11y^2 = 16 \) の表す図形を \( C \) とする。\( C \) を原点のまわりに \( \displaystyle \fr...
高専 応用物理Ⅱプリント1
応用物理Ⅱ プリント1 問題 1-1 次の問いに答えなさい。 (1) 質量 \( 2 \) kgの質点が、\( x \) 軸の正の方向に \( 3 \) m/s 、\( y \) 軸の負の方向に \( 2 \) m/s の速さで運動している...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 49.逆変換をもたない1次変換
p.98 ドリル no.49 問題 49.1 行列 \( A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \) で表される1次変換を \( f \) とするとき、次のものを求めよ。 (1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 48.1次変換による直線の像
p.96 ドリル no.48 問題 48.1 行列 \( \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \) で表される1次変換 \( f \) による直線 \( \ell : y = 2x ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 47.逆変換の存在と点の逆像
p.94 ドリル no.47 問題 47.1 次の1次変換に逆変換が存在するかどうかを調べ、存在するときはその逆変換を表す行列を求めよ。 (1) \( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 46.1次変換の合成
p.92 ドリル no.46 問題 46.1 1次変換 \( f, g \) を表す行列をそれぞれ \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -1 \end{pmatrix} \) ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 45.回転を表す行列
p.90 ドリル no.45 問題 45.1 原点を中心として次の角の回転を行う1次変換を表す行列を求めよ。 (1) \( \displaystyle \frac{5}{6} \pi \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} ...