高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 22.空間ベクトル
p.44 ドリル no.22 問題 22.1 平行六面体 \( \mathrm{ OABC-DEFG } \) において、\( \overrightarrow{ \mathrm{ OA } } = \boldsymbol{ a } \) ，...
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高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 21.円のベクトル方程式
p.42 ドリル no.21 問題 21.1 ベクトル方程式を利用して、次の円の方程式を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -4 ) \) を中心とする半径 \( 7 \) の円 【解答】 \( \boldsymbol{ p } = ( ...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 20.点と直線との距離
p.40 ドリル no.20 問題 20.1 次の点と直線との距離を求めよ。 (1) 点 \( ( 3, -1 ) \) と直線 \( 4x -3y +3 = 0 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displayst...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 19.2直線の位置関係
p.38 ドリル no.19 問題 19.1 次の直線の方向ベクトル \( \boldsymbol{ v } \) および法線ベクトル \( \boldsymbol{ n } \) を求めよ。 (1) \( 2x -3y -1 = 0 \)...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場
◎p18 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1
◎p17 練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数
◎p2 例1 \( \boldsymbol{ a } = (1,0,2) ， \boldsymbol{ b } = (2,2,-1) \) のとき、 \( \begin{eqnarray} \abs{ \boldsymbol{ a } } ...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 80.陰関数の微分法
p.160 ドリル no.80問題 80.1 次の方程式で与えられる \( x \) の関数 \( y \) の導関数 \( \displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。 (1) \( x^3 +3xy +y^3 = 0...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 79.2変数関数の極値
p.158 ドリル no.79問題 79.1 関数 \( f(x,y) = x^2 -xy +y^2 -3y \) の極値を求めよ。 【解答】 \( f_x = 2x -y \) ， \( f_y = -x +2y -3 \) となり、\(...
高専化学_ハート有機化学