2023-04

p.188 ドリル no.94 問題 94.1　放射性同位元素 \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) は放射線を出して崩壊し窒素になる。時刻 \( t \) における \( {}^{ 14 } \rm{ C } \) の原子の個...

p.186 ドリル no.93 問題 93.1　次の1階線形微分方程式を定数変化法によって解け。 (1)　\( \displaystyle y' +3 x^2 y = x^2 \) 【解答】 斉次式 \( \displaystyle y' ...

p.184 ドリル no.92 問題 92.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \dv{y}{x} = \frac{ x +y }{ x } \) 【解答】 与えられた方程式は、\( \displaysty...

p.182 ドリル no.91 問題 91.1　次の微分方程式を解け。 (1)　\( \displaystyle \dv{y}{x} = ( x +2 ) y \) 【解答】 \( \begin{eqnarray*} \displaysty...

p.180 ドリル no.90 問題 90.1　\( y = 1 -x^2 \) の第一象限の部分と \( x \) 軸、 \( y \) 軸で囲まれた図形の重心の座標を求めよ。 【解答】 \( y = 0 \) のとき \( \begin...

p.178 ドリル no.89 問題 89.1　領域 \( D : \qty( x -1 )^2 +y^2 \leqq 4 \) 上の曲面 \( z = -2x -3y +12 \) の面積を求めよ。 【解答】 \( z_x = -2 \)...

p.176 ドリル no.88 問題 88.1　次の立体の体積を求めよ。 (1)　領域 \( D : 0 \leqq x \leqq 1 , 0 \leqq y \leqq 2-2x \) の内部で、2曲面 \( z = x^2 \) と平...

p.174 ドリル no.87 問題 87.1　\( D : 1 \leqq x +y \leqq 2 , -2 \leqq x -y \leqq 2 \) のとき、 \( x +y = u \) ， \( x -y = v \) とおくこ...

p.172 ドリル no.86 問題 86.1　次の2重積分を、極座標に変換して求めよ。 (1)　\( \displaystyle \iint_D \sqrt{ x^2 +y^2 } \dd x \dd y \) 　\( ( D : x^2...

p.166 ドリル no.85 問題 85.1　領域 \( D \) を \( \rm{A}( 0 , 0 ) \) ， \( \rm{B}( 2 , 2 ) \) ， \( \rm{C}( 4 , 0 ) \) を頂点とする三角形 \( ...