高専ドリル_微分積分

p.16 ドリル no.8問題 8.1　次の等比数列の収束、発散を述べよ。また、収束する場合は極限値を求めよ。 (1)　\( 8 ， 12 ， 18 ， 27 ， \cdots \)【解答】これは、初項 \( 8 \) 、公比 \( \di...

p.14 ドリル no.7問題 7.1　一般項が次の式で与えられる数列について、収束するか発散するか調べ、収束するときは極限値を求めよ。 (1)　\( \displaystyle \sqrt{5n + 3} \)【解答】\( \displa...

p.12 ドリル no.6問題 6.1　すべての自然数 \( n \) について次の等式が成り立つことを、数学的帰納法によって証明せよ。　\( \displaystyle 1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \...

p.10 ドリル no.5問題 5.1　次の漸化式で定められる数列の第 \( 5 \) 項までを書け。(1)　\( \displaystyle a_{n+1} = 3 a_n + n ， a_1 = -2 \)【解答】\( a_1 = -2...

p.8 ドリル no.4問題 4.1　次の和を \( \sum \) 記号を使わないで表せ。(1)　\( \displaystyle \sum_{k=1}^5 \frac{1}{k+1} \)【解答】\( \begin{eqnarray*}...

p.6 ドリル no.3問題 3.1　等比数列 \(3，\sqrt{3}，…\) について、次のものを求めよ。(1) 公比 \(r\)\(\displaystyle r=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\sqrt{3}}{3}=...

p.4 ドリル no.2問題 2.1　初項\(a=5\)、公差\(d=-3\)の等差数列\(\{a_n\}\)について、次のものを求めよ。(1) 第10項 \( a_{10} \)\begin{eqnarray*}a_{10}&=&5-3(...

p.2 ドリル no.1問題 1.1　一般項が次の式で与えられる数列の、初項から第5項までを順に書け。(1) \( a_{n}=5n-8 \)　　\( a_{1}=5･1-8=-3 \)，　　\( a_{2}=5･2-8=2 \)，　　\(...