高専ドリル_微分積分

p.76 ドリル no.38問題 38.1　次の不定積分を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle \int ( 4x^3 +5x -2 ) \dd x \) 【解答】\( \begin{eqnarray*} \displays...

p.74 ドリル no.37　問題 37.1　次のべき級数の収束半径を求めよ。(1)　\( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty (-x)^n = 1-x+x^2- \cdots +(-1)^n x^n + \cd...

p.72 ドリル no.36　問題 36.1　関数 \( y=x^4-3x^2+2 \) で、\(x\) が \(2\) から \(2.0023\) まで増加したとき、\(y\) はどの程度変化するか。【解答】\( x \) が \(x=2...

p.70 ドリル no.35　問題 35.1　次の関数の (　) 内の点における1次近似式を求めよ。(1)　\( \displaystyle f(x) = \sin x　\left(x = \frac{\pi}{3} \right) \)【...

p.68 ドリル no.34　問題 34.1　次の関数のマクローリン展開を求めよ。4次の項まで明記すること。(1)　\( f(x) = e^x \)【解答】\( f'(x) = e^x \)，\(f''(x)=e^x \)，\(f'''(x...

p.66 ドリル no.33　問題 33.1　次の媒介変数表示された曲線について \(\displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。また (　　) 内に示された \(t\) の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。(...

p.64 ドリル no.32　問題 32.1　次の媒介変数表示された曲線を描け。(1)　\(x = 2 \sin t + 1, y = \cos t - 2　(0 \leqq t \leqq 2 \pi ) \)【解答】\( \displa...

p.62 ドリル no.31問題 31.1　次の曲線上の（　）内に示された \( x \) の値に対応する点における接線、法線の方程式を求めよ。(1)　\( y = x^3 　( x = 1 ) \)【解答】\( f(x) = x^3 \)...

p.60 ドリル no.30問題 30.1　次の関数の増減、極値、グラフの凹凸、変曲点を調べてグラフを描け。(1)　\( \displaystyle y=\frac{x^3}{3} -x^2 -3x +1 \)【解答】\(\begin{eq...

p.58 ドリル no.29問題 29.1　関数 \( \displaystyle y = x \sin x + \cos x 　( 0 \leqq x \leqq 2 \pi ) \) の最大値と最小値を求めよ。【解答】\( \begin...