高専ドリル_微分積分

p.36 ドリル no.18問題 18.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=(2x-5)^4 \)【解答】\( t=2x-5 \) とおくと、\( y=t^4 \) であり、\( \displaystyle \dv{y}{t}=...

p.34 ドリル no.17　問題 17.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=(3x-2)(2x+5) \)【解答】\(\begin{eqnarray} y' &=& (3x-2)'(2x+5)+(3x-2)(2x+5)' \\...

p.32 ドリル no.16問題 16.1　次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( y=x^5-3x^2+x-5 \)【解答】\(\begin{eqnarray} y' &=& (x^5-3x^2+x-5)' \\ &=& (x^5)'-(...

p.30 ドリル no.15問題 15.1　定義にしたがって次の関数の導関数を求めよ。(1)　\( f(x) = 3 \)【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle f'(x) &=& \lim_{ h \to...

p.28 ドリル no.14問題 14.1　関数 \( f(x) = 2x - x^2 \) において、\( x \) の値が次のように変化したときの平均変化率を求めよ。(1)　\( 1 \) から \( 3 \) まで【解答】\(\beg...

p.26 ドリル no.13問題 13.1　次の関数の、【　】内に指定された \( x \) の値における連続性を調べよ。(1)　関数 \(\begin{eqnarray} f(x) = \begin{cases} x + 1 & ( x ...

p.24 ドリル no.12問題 12.1　次の極限値を求めよ。(1)　\( \displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{ 3x -4 }{ x +2 } \)【解答】\( \displaystyle...

p.22 ドリル no.11問題 11.1　次の関数の極限を求めよ。(1)　\( \displaystyle \lim_{ x \to 3 } (x^2 -6x +9) \)【解答】\(\begin{eqnarray} \mathsf{ (...

p.20 ドリル no.10問題 10.1　次の等比級数の収束、発散を調べ、収束するときは、その和を求めよ。 (1)　 \( \displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cdots \) 【...

p.18 ドリル no.9問題 9.1　級数 \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{(2n - 1)(2n + 1)} \) \( \displaystyle = \frac{2}{1 ...