高専ドリル_基礎数学

p.92 ドリル no.46 問題 46.1　次の条件を満たす2次関数の方程式を求めよ。 (1)　頂点の座標が \( ( 4, \ 3 ) \) で、点 \( ( 2, \ -5 ) \) を通る。 【解答】 頂点の座標が与えられているので...

p.90 ドリル no.45 問題 45.1　次の2次関数のグラフと直線の共有点の座標を求めよ。 (1)　\( \displaystyle y = 2x^2 -8x +5 , \ y = -2x +1 \) 【解答】 連立方程式 \( \d...

p.88 ドリル no.44 問題 44.1　2次関数のグラフを利用して、次の2次不等式を解け。（必ずおよそのグラフを図示しておくこと） (1)　\( \displaystyle x^2 -4x -12 \geqq 0 \) 【解答】 \(...

p.80 ドリル no.40 問題 40.1　文字はすべて実数として、次の不等式を証明せよ。 (1)　\( \displaystyle x^2 +3xy \geqq 5xy -2y^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray}...

p.78 ドリル no.39 問題 39.1　\( \displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) のとき、次の等式を証明せよ。 (1)　\( \displaystyle \frac{ a +2b }{...

p.76 ドリル no.38 問題 38.1　等式 \( x^4 +x^2 +1 = ( x^2 +x +1 )( x^2 -x +1 ) \) を証明せよ。 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \...

p.74 ドリル no.37 問題 37.1　次の命題の逆，裏，対偶を述べよ。また、それらの真偽を（　）内に書け。 (1)　命題「 \( x^2 = 4 \) ならば \( x = 2 \) 」 【解答】 逆：「 \( x = 2 \) な...

p.72 ドリル no.36 問題 36.1　次の命題の否定を述べよ。 (1)　\( p \) ：「 \( n \) は3の倍数かつ5の倍数」（ \( n \) は自然数） 【解答】 「3の倍数かつ5の倍数」とは「15の倍数」のことである。...

p.70 ドリル no.35 問題 35.1　全体集合を \( U = \qty{ x \mid x \textsf{は} -4 \leqq x \leqq 6 \ \textsf{を満たす整数} } \) とし、 \( U \) の部分集...

p.68 ドリル no.34 ド・モルガンの法則 　\( \displaystyle \overline{ A \cap B } = \overline{A} \cup \overline{B} \) 　\( \displaystyle \...