高専ドリルと演習シリーズ

p.66 ドリル no.33　問題 33.1　次の媒介変数表示された曲線について \(\displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。また (　　) 内に示された \(t\) の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。(...

p.64 ドリル no.32　問題 32.1　次の媒介変数表示された曲線を描け。(1)　\(x = 2 \sin t + 1, y = \cos t - 2　(0 \leqq t \leqq 2 \pi ) \)【解答】\( \displa...

p.62 ドリル no.31問題 31.1　次の曲線上の（　）内に示された \( x \) の値に対応する点における接線、法線の方程式を求めよ。(1)　\( y = x^3 　( x = 1 ) \)【解答】\( f(x) = x^3 \)...

p.60 ドリル no.30問題 30.1　次の関数の増減、極値、グラフの凹凸、変曲点を調べてグラフを描け。(1)　\( \displaystyle y=\frac{x^3}{3} -x^2 -3x +1 \)【解答】\(\begin{eq...

p.58 ドリル no.29問題 29.1　関数 \( \displaystyle y = x \sin x + \cos x 　( 0 \leqq x \leqq 2 \pi ) \) の最大値と最小値を求めよ。【解答】\( \begin...

p.56 ドリル no.28問題 28.1　関数 \( \displaystyle y=\frac{1}{x(x+2)} \) の増減を調べ、極値を求めよ。【解答】分数関数で、分母を0にする \( x \) の値は \( x= 0，-2 \...

p.54 ドリル no.27問題 27.1　関数 \( y=3x^4 -4x^3 -12x^2 +16 \) の増減を調べ、極値を求めよ。【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle y' &=& 3 \cdot...

p.52 ドリル no.26問題 26.1　次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。(1)　\( f(x)=x^3-4x \)【解答】\( f'(x)=3x^2-4 \) であり、\( f'(x)=0 \) とすると、\(\begin{eqna...

p.50 ドリル no.25問題 25.1　次の極限値を求めよ。(1)　\( \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \frac{ x^2 -3x +2 }{ x^3 -1 } \)【解答】\( \displaysty...

p.48 ドリル no.24問題 24.1　次の関数の第2次導関数を求めよ。(1)　\( y=x^4+3x^3 \)【解答】\(\begin{eqnarray} \displaystyle y' &=& 4x^3 + 3 \cdot 3x^...