高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 47.2次関数の定義域と値域、最大値と最小値
p.94 ドリル no.47 問題 47.1 2次関数 \( y = x^2 +4x +2 \) について、定義域が次のように与えられたとき、値域を求めよ。また、最大値と最小値も求めよ。 (1) 実数全体 【解答】 与式を平方完成によって標...
高専ドリルと演習シリーズ
高専ドリル_基礎数学 高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 46.2次関数の決定
p.92 ドリル no.46 問題 46.1 次の条件を満たす2次関数の方程式を求めよ。 (1) 頂点の座標が \( ( 4, \ 3 ) \) で、点 \( ( 2, \ -5 ) \) を通る。 【解答】 頂点の座標が与えられているので...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 45.2次関数のグラフと直線との共有点
p.90 ドリル no.45 問題 45.1 次の2次関数のグラフと直線の共有点の座標を求めよ。 (1) \( \displaystyle y = 2x^2 -8x +5 , \ y = -2x +1 \) 【解答】 連立方程式 \( \d...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 44.2次関数のグラフと2次不等式
p.88 ドリル no.44 問題 44.1 2次関数のグラフを利用して、次の2次不等式を解け。（必ずおよそのグラフを図示しておくこと） (1) \( \displaystyle x^2 -4x -12 \geqq 0 \) 【解答】 \(...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 75.対称行列の固有ベクトル
p.150 ドリル no.75 問題 75.1 対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 74.正則行列による対角化
p.148 ドリル no.74 問題 74.1 行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 73.行列の固有空間
p.146 ドリル no.73 問題 73.1 次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1) \( \displayst...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 72.固有値と固有ベクトル
p.144 ドリル no.72 問題 72.1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 66.ベクトルの1次独立・1次従属(2)
p.132 ドリル no.66 問題 66.1 次のベクトルの組は1次独立か1次従属かを調べよ。1次従属である場合には、1次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその1次結合で表せ。 (1) \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...