高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 70.n次元ベクトルの内積
p.140 ドリル no.70 問題 70.1 \( \displaystyle \mathbb{R}^4 \) において、次の3つのベクトルに直交する大きさ \( 3 \) のベクトルを求めよ。 \( \displaystyle \bo...
高専ドリルと演習シリーズ
高専ドリル_線形代数 高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 69.線形写像の核と像
p.138 ドリル no.69 問題 69.1 \( \displaystyle \boldsymbol{ x } = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ \end{array} \right) \...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 68.連立1次方程式の解空間
p.136 ドリル no.68 問題 68.1 次の連立方程式の解空間の次元と基底を求めよ。 (1) \( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} \hspace{ 14pt } x +2y \...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 67.線形空間の基底と次元
p.134 ドリル no.67 問題 67.1 次のベクトルの組は \( \displaystyle \mathbb{R}^4 \) の基底かどうか調べよ。 (1) \( a_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 66.ベクトルの1次独立・1次従属(2)
p.132 ドリル no.66 問題 66.1 次のベクトルの組は1次独立か1次従属かを調べよ。1次従属である場合には、1次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその1次結合で表せ。 (1) \( \displaystyle \bo...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 65.線形空間
p.130 ドリル no.65 問題 65.1 次の \( \mathbb{ R }^3 \) の部分集合のうち、 \( \mathbb{ R }^3 \) の部分空間となるものはどれか。 (1) \( \displaystyle W_1...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 64.連立1次方程式と階数
p.128 ドリル no.64 問題 64.1 次の連立方程式を掃き出し法で解け。また、 \( \displaystyle \mathrm{ rank } A \) と \( \displaystyle \mathrm{ rank } \t...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 96.領域上の最大値と最小値
p.192 ドリル no.96 問題 96.1 \( x , \ y \) が連立不等式 \( \displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -y \geqq 0 \\...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 95.不等式と領域
p.190 ドリル no.95 問題 95.1 不等式が表す図形を図示せよ。 (1) \( \displaystyle 3x +4y \leqq 12 \) 【解答】 不等式を変形すると \( \begin{eqnarray} 3x +4y...
高専ドリル_基礎数学 高専数学 ドリルと演習シリーズ 基礎数学 94.二次曲線（楕円・双曲線・放物線）
p.188 ドリル no.94 問題 94.1 楕円の焦点を求め、概形を描け。 \( a > 0 , \ b > 0 \) のとき、方程式 \( \displaystyle \frac{ x^2 }{ a^2 } +\frac{ y^2 }...