高専ドリルと演習シリーズ

p.160 ドリル no.80 問題 80.1　\( z = -6 -2i \) について次の問いに答えよ。 (1)　\( z \) の実部と虚部を答えよ。 【解答】 \( \displaystyle z = -6 -2i \) より、実部...

p.158 ドリル no.79 問題 79.1　2次曲線 \( C : 5x^2 +2 \sqrt{3} xy +7 y^2 -16 = 0 \) を標準形に変形してグラフの概形を図示せよ。 【解答】 \( \displaystyle F(...

p.156 ドリル no.78 問題 78.1　次の2次形式 \( F( x , y ) \) の係数行列を対角化する直交行列 \( P \) と、 \( F( x , y ) \) の標準形を求めよ。 (1)　\( \displaysty...

p.154 ドリル no.77 問題 77.1　次の行列で表された2次形式を、 \( x ， y ， z \) の多項式で表せ。 (1)　\( \displaystyle F(x , y ) = \begin{pmatrix} x & y ...

p.152 ドリル no.76 問題 76.1　対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \) を直交行列により対角化せよ。 【解答】 ...

p.150 ドリル no.75 問題 75.1　対称行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \) の固有値、固有ベクトルを求めよ。また、固...

p.148 ドリル no.74 問題 74.1　行列 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) を...

p.146 ドリル no.73 問題 73.1　次の各行列の固有値 \( \lambda \) と固有空間 \( W_\lambda \) 、その次元 \( \dim W_\lambda \) を求めよ。 (1)　\( \displayst...

p.144 ドリル no.72 問題 72.1　次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1)　\( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \) 【...

p.142 ドリル no.71 問題 71.1　次の1次独立な3つのベクトルを正規直交化せよ。 (1) 　 \( \displaystyle \boldsymbol{ a }_1 = \left( \begin{array}{c} 1 \\...